Решите задачу по геометрии из 7-го класса

Конечно! Давайте решим геометрическую задачу из 7-го класса.

Задача: На плоскости даны две окружности. Радиус первой окружности равен 6 см, а радиус второй окружности равен 8 см. Нужно найти наименьшее расстояние между центрами этих окружностей.

Решение:
1. Приступим к решению, используя геометрические инструменты. На чертежной доске нарисуем две окружности с заданными радиусами. Для удобства обозначим центры окружностей точками A и B.

2. Соединим центры окружностей сегментом AB. Заметим, что полученный отрезок - это искомое наименьшее расстояние между центрами окружностей.

3. Для определения длины отрезка AB воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник OAB, где O - точка пересечения сегмента AB и другой стороны, образующей прямой угол с окружностями.

4. Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:
\[OB^2 = OA^2 + AB^2\]

5. Поскольку радиус первой окружности составляет 6 см, а радиус второй окружности - 8 см, то точка O находится на расстоянии 6 + 8 = 14 см от центра первой окружности.

6. Обозначим длину отрезка AB как d. Тогда получим следующее уравнение:
\[8^2 = 14^2 + d^2\]

7. Решая это уравнение, найдем значение d:
\[d^2 = 8^2 - 14^2\]

8. Вычисляя значение в правой части уравнения:
\[d^2 = 64 - 196\]
\[d^2 = -132\]

9. Заметим, что полученное значение отрицательно. Это говорит о том, что отрезок AB не является реальной длиной.

10. Вывод: Наименьшее расстояние между центрами окружностей не существует.

Вот таким образом, мы решили данную геометрическую задачу, показав все пошагово и обосновали ответ. Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, сообщите. Я всегда готов помочь!