Какова площадь поверхности правильного октаэдра с ребром в [tex]2 sqrt{3

Question

Геометрия: Какова площадь поверхности правильного октаэдра с ребром в [tex]2 sqrt{3} [/tex]см?

Boris · Accepted Answer

Хорошо, давайте вместе вычислим площадь поверхности правильного октаэдра с ребром в \(2\sqrt{3}\) см.

Правильный октаэдр - это многогранник, у которого все грани являются правильными равносторонними треугольниками. У нас есть несколько способов вычисления площади поверхности, но самый простой способ - это использовать формулу:

\[S = 2 \cdot \sqrt{3} \cdot a^2\]

где \(S\) - площадь поверхности октаэдра, \(a\) - длина ребра.

В данном случае, у нас \(a = 2\sqrt{3}\) см, поэтому подставляем это значение в формулу:

\[S = 2 \cdot \sqrt{3} \cdot (2\sqrt{3})^2\]

Возводим в квадрат:

\[S = 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 4 \cdot 3\]

Выполняем вычисления:

\[S = 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}\]

\[S = 24 \cdot \sqrt{3}\]

Таким образом, площадь поверхности правильного октаэдра с ребром в \(2\sqrt{3}\) см равна \(24\sqrt{3}\) квадратных сантиметров.

Какова площадь поверхности правильного октаэдра с ребром в [tex]2 sqrt{3} [/tex]см?

Boris

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!