Решите задачу: два автомобиля движутся с одинаковой скоростью. Один из них проехал 360 км, а другой - 480 км. Сколько

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные. Пусть \( t \) - это время (в часах), в течение которого второй автомобиль двигался. Так как первый автомобиль двигался на 2 часа меньше, то время его движения будет составлять \( t - 2 \) часа.

Теперь мы можем использовать формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{путь}}{\text{время}} \), чтобы найти скорость каждого автомобиля. Так как два автомобиля двигались с одинаковой скоростью, и путь первого автомобиля составляет 360 км, а путь второго автомобиля - 480 км, мы можем записать следующие уравнения:

\[ \frac{360}{t - 2} = \frac{480}{t} \]

Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с умножения обеих сторон на \( t \cdot (t - 2) \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 360 \cdot t = 480 \cdot (t - 2) \]

Раскрыв скобки и проведя умножение, мы получим:

\[ 360t = 480t - 960 \]

Теперь давайте перенесем все термины с t на одну сторону уравнения:

\[ 480t - 360t = 960 \]

Дальше продолжим вычисления:

\[ 120t = 960 \]

Для того чтобы найти значение переменной \( t \), мы разделим обе стороны уравнения на 120:

\[ t = \frac{960}{120} \]

Теперь давайте рассчитаем значение \( t \):

\[ t = 8 \]

Таким образом, время, которое второй автомобиль находился в пути, составляет 8 часов. Тогда время, которое первый автомобиль находился в пути, будет на 2 часа меньше, то есть 6 часов.

Таким образом, первый автомобиль находился в пути 6 часов, а второй автомобиль - 8 часов.