Какую величину имеет наибольший угол, образованный четырьмя лучами, выходящими

Question

Геометрия: Какую величину имеет наибольший угол, образованный четырьмя лучами, выходящими из одной точки, при условии, что каждый следующий угол втрое больше предыдущего?

Заяц · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем представить себе четыре луча, выходящих из одной точки. Каждый следующий угол будет втрое больше предыдущего. Пусть первый угол составляет \(x\) градусов. Тогда второй угол будет равен \(3x\) градусов, третий угол будет равен \(9x\) градусов, а четвертый угол будет равен \(27x\) градусов.

Теперь мы можем установить условие, чтобы определить, какой угол будет наибольшим. Мы знаем, что сумма всех углов вокруг точки должна быть равна 360 градусов.

\[x + 3x + 9x + 27x = 360\]

Чтобы решить это уравнение, объединим все подобные члены:

\[40x = 360\]

Теперь разделим обе части уравнения на 40:

\[x = 9\]

Теперь, когда мы знаем, что \(x = 9\), мы можем найти значение каждого угла:

Первый угол: \(x = 9\) градусов
Второй угол: \(3x = 3 \cdot 9 = 27\) градусов
Третий угол: \(9x = 9 \cdot 9 = 81\) градусов
Четвертый угол: \(27x = 27 \cdot 9 = 243\) градусов

Таким образом, наибольший угол, образованный этими лучами, составляет 243 градуса.

Какую величину имеет наибольший угол, образованный четырьмя лучами, выходящими из одной точки, при условии, что каждый

Заяц

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!