Решите тест для проверки знаний по 7-му классу, раздел а а1. Какой вид имеет разложение числа 630 на простые множители

Хорошо, давайте разберемся с каждым вопросом по очереди.

а1. Чтобы разложить число 630 на простые множители, мы должны разделить его на наименьший простой множитель и продолжать делить полученное число на простые множители до тех пор, пока не получим наименьший простой множитель единицу. В данном случае, начнем с деления на два:
630 ÷ 2 = 315

Теперь разделим 315 на наименьший простой множитель:
315 ÷ 3 = 105

Продолжим делить на простые множители:
105 ÷ 3 = 35

И снова:
35 ÷ 5 = 7

Наконец, число 7 уже является простым множителем, поэтому деление заканчивается здесь.

Таким образом, разложение числа 630 на простые множители будет выглядеть следующим образом:
630 = 2 × 3 × 3 × 5 × 7

а2. Чтобы представить число 0,042 в виде несократимой обыкновенной дроби, мы должны записать это число в виде дроби и, если возможно, сократить ее.

Число 0,042 можно представить в виде дроби следующим образом:
0,042 = \(\frac{42}{1000}\)

Далее мы можем сократить дробь деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, числитель и знаменатель делятся на 42:

\(\frac{42}{1000} = \frac{1}{25}\)

Таким образом, число 0,042 равно \(\frac{1}{25}\) в виде несократимой обыкновенной дроби.

а3. Чтобы найти разность чисел и представить ответ в виде несократимой дроби, мы должны вычислить разность и затем сократить полученную дробь.

а) Пусть первое число равно \(\frac{7}{9}\), а второе число равно \(\frac{2}{9}\).
Тогда разность будет:
\(\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}\)

б) Пусть первое число равно \(\frac{4}{7}\), а второе число равно \(\frac{3}{7}\).
Тогда разность будет:
\(\frac{4}{7} - \frac{3}{7} = \frac{1}{7}\)

в) Пусть первое число равно \(\frac{5}{12}\), а второе число равно \(\frac{2}{12}\).
Тогда разность будет:
\(\frac{5}{12} - \frac{2}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)

г) Пусть первое число равно \(\frac{9}{14}\), а второе число равно \(\frac{5}{14}\).
Тогда разность будет:
\(\frac{9}{14} - \frac{5}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}\)

Таким образом, разности чисел, представленные в виде несократимых дробей, будут:

а) \(\frac{5}{9}\)
б) \(\frac{1}{7}\)
в) \(\frac{1}{4}\)
г) \(\frac{2}{7}\)

а4. Чтобы решить уравнение \(5,6x - 3,8 = 4,8x + 1,8\), мы должны найти значение \(x\), которое удовлетворяет данному уравнению.

Для начала, приведем подобные члены уравнения:
\(5,6x - 4,8x = 3,8 + 1,8\)

Сократим числа:
\(0,8x = 5,6\)

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на 0,8:
\(x = \frac{5,6}{0,8} = 7\)

Таким образом, решением уравнения будет \(x = 7\).

а5. Чтобы вычислить \(-16 - 47\), мы должны вычитать 47 из -16:
\(-16 - 47 = -63\)

Таким образом, результат вычитания -16 из 47 равен -63.

а6. Чтобы найти частное от деления чисел -0,6 и -0,3, мы должны разделить -0,6 на -0,3:
\(-0,6 ÷ -0,3 = 2\)

Таким образом, частное от деления чисел -0,6 и -0,3 равно 2.

а7. Чтобы округлить число 5,4671 до сотых, мы должны посмотреть на третью цифру после запятой. Если эта цифра меньше 5, мы округляем вниз, если 5 или больше - округляем вверх.

Цифра 7 в числе 5,4671 является 3-ей цифрой после запятой, и она больше 5. Поэтому мы округлим число вверх до сотых.

Таким образом, число 5,4671, округленное до сотых, будет равно 5,47.

Надеюсь, ответы на эти задачи были полезными и понятными для вас! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.