Решите данную систему уравнений: {8х+5у=-1, 10х-3у=8

Question

Алгебра: Решите данную систему уравнений: {8х+5у=-1, 10х-3у=8

Барбос_2947 · Accepted Answer

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод уравнений с двумя переменными.

Для начала, давайте приведем обе уравнения к стандартному виду

a x + b y = c

:

1) Уравнение 1:

8 x + 5 y = - 1

2) Уравнение 2:

10 x - 3 y = 8

В первом уравнении у нас уже есть стандартный вид. Чтобы получить второе уравнение в таком же виде, домножим на -1 обе его стороны:

- 1 (10 x - 3 y) = - 1 (8)

- 10 x + 3 y = - 8

Теперь у нас два уравнения в стандартном виде:
1)

8 x + 5 y = - 1

2)

- 10 x + 3 y = - 8

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод комбинирования, который позволяет нам избавиться от одной из переменных.

Для этого домножим первое уравнение на 10, а второе уравнение на 8, чтобы получить коэффициенты переменной

x

с противоположными знаками:

1)

10 (8 x + 5 y) = 10 (- 1)

80 x + 50 y = - 10

2)

8 (- 10 x + 3 y) = 8 (- 8)

- 80 x + 24 y = - 64

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной

x

:

(80 x + 50 y) + (- 80 x + 24 y) = (- 10) + (- 64)

80 x - 80 x + 50 y + 24 y = - 10 - 64

74 y = - 74

y = \frac{- 74}{74}

y = - 1

Теперь, когда мы нашли значение

y

, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти

x

. Давайте воспользуемся первым уравнением:

8 x + 5 (- 1) = - 1

8 x - 5 = - 1

8 x = - 1 + 5

8 x = 4

x = \frac{4}{8}

x = \frac{1}{2}

Итак, решение системы уравнений:

x = \frac{1}{2}

и

y = - 1

.

Решите данную систему уравнений: {8х+5у=-1, 10х-3у=8

Барбос_2947

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Решите данную систему уравнений: {8х+5у=-1, 10х-3у=8

Барбос_2947

Каковы точка и размер радиуса окрестности для интервала (13;15)? Ответ: точка - Радиус окрестности...

Можете помочь: У меня не хватает знаний для выполнения пробного...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!