Реши систему неравенств (975-977): 1) 7 + 2x 5 + x 2) 1 - 0,5x

Question

Математика: Реши систему неравенств (975-977): 1) 7 + 2x > 5 + x 2) 1 - 0,5x < 4 - x 3) 3x + 2 < 8 + x 4) 9 - 2,8x > 6 - 1,3x 5) 0,4x - 1 < 0,5x - 1,7 6) 2,7x - 10 < 0,9x - 1 7) 2,8x - 17 ≥ 0,3x - 4,5 8) 12,3

Эмилия · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим систему неравенств поочередно:

1) \(7 + 2x > 5 + x\)
Перенесем все, что содержит \(x\) влево, а все константы вправо:
\[2x - x > 5 - 7\]
\[x > -2\]

2) \(1 - 0,5x < 4 - x\)
Аналогично перенесем переменные и константы:
\[-0,5x + x < 4 - 1\]
\[0,5x < 3\]
\[x < 6\]

3) \(3x + 2 < 8 + x\)
Переносим переменные и константы:
\[3x - x < 8 - 2\]
\[2x < 6\]
\[x < 3\]

4) \(9 - 2,8x > 6 - 1,3x\)
Переносим переменные и константы:
\[-2,8x + 1,3x > 6 - 9\]
\[-1,5x > -3\]
\[x < 2\]

5) \(0,4x - 1 < 0,5x - 1,7\)
Переносим переменные и константы:
\[0,4x - 0,5x < -1 + 1,7\]
\[-0,1x < 0,7\]
\[x > -7\]

6) \(2,7x - 10 < 0,9x - 1\)
Переносим переменные и константы:
\[2,7x - 0,9x < -1 + 10\]
\[1,8x < 9\]
\[x < 5\]

7) \(2,8x - 17 \geq 0,3x - 4,5\)
Переносим переменные и константы:
\[2,8x - 0,3x \geq -4,5 + 17\]
\[2,5x \geq 12,5\]
\[x \geq 5\]

8) \(12,3 - 16,6\)
Просто вычитаем числа:
\[12,3 - 16,6 = -4,3\]

Итак, решение системы неравенств:
\[x > -2; x < 6; x < 3; x < 2; x > -7; x < 5; x \geq 5; -4,3\]

Реши систему неравенств (975-977): 1) 7 + 2x > 5 + x 2) 1 - 0,5x < 4 - x 3) 3x + 2 < 8 + x 4) 9 - 2,8x > 6 - 1,3x

Эмилия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!