Решение! Чтобы груз равномерно перемещался по столу, можно прикладывать либо горизонтальную силу 12 Н, либо силу

а) Для решения первой части задачи нам необходимо определить значения коэффициента трения между грузом и столом, а также массу груза.

Используя первую силу, 12 Н, мы можем рассчитать коэффициент трения \( \mu \) следующим образом:

Уравнение силы трения:

\[ F_{трения} = \mu \cdot F_{нормальная} \]

Где \( F_{трения} \) - сила трения, а \( F_{нормальная} \) - нормальная реакция опоры, перпендикулярная к поверхности стола.

Так как груз равномерно перемещается по столу, то сумма сил в горизонтальном направлении должна быть равна нулю:

\[ F_{трения} - F_{горизонтальная} = 0 \]

Подставляем известные значения:

\[ \mu \cdot F_{нормальная} - 12 \, Н = 0 \]

Теперь рассмотрим вторую силу, 11 Н, направленную вверх под углом 30° к горизонту. В данном случае, фактором, влияющим на равномерное перемещение груза, является горизонтальная составляющая этой силы. Рассчитаем эту составляющую:

\[ F_{горизонтальная} = F_{вверх} \cdot \cos(30^\circ) \]

Теперь, используя полученное значение для силы в горизонтальном направлении и ранее полученное уравнение для силы трения, мы можем определить значение коэффициента трения \( \mu \):

\[ \mu \cdot F_{нормальная} - F_{вверх} \cdot \cos(30^\circ) = 0 \]

После определения значения коэффициента трения, мы можем перейти ко второй части задачи и определить массу груза.

b) Для решения второй части задачи нам необходимо определить величину нормальной реакции опоры, когда сила направлена вверх под углом 30° к горизонту.

Используем второй закон Ньютона для оси Y:

\[ F_{вертикальная} + F_{нормальная} \cdot \cos(30^\circ) - m \cdot g = 0 \]

Где \( F_{вертикальная} \) - вертикальная составляющая силы, \( m \) - масса груза, а \( g \) - ускорение свободного падения.

Заметим, что вертикальная составляющая силы равна нулю:

\[ F_{вертикальная} = F_{вверх} \cdot \sin(30^\circ) \]

Продолжаем подставлять известные значения:

\[ F_{вверх} \cdot \sin(30^\circ) + F_{нормальная} \cdot \cos(30^\circ) - m \cdot g = 0 \]

Мы знаем, что \( F_{вертикальная} \) равна нулю, так как груз движется равномерно, а значит в сумме сил по вертикали нет ускорения.

На данном этапе мы можем решить уравнение относительно \( F_{нормальная} \) и получить значение нормальной реакции опоры.

После этого, когда у нас есть значения коэффициента трения и нормальной реакции опоры, можно перейти к решению следующей задачи.