Решение! Чтобы груз равномерно перемещался по столу, можно прикладывать либо горизонтальную силу 12 Н, либо силу

а) Для решения первой части задачи нам необходимо определить значения коэффициента трения между грузом и столом, а также массу груза.

Используя первую силу, 12 Н, мы можем рассчитать коэффициент трения $\mu$ следующим образом:

Уравнение силы трения:

$$F_{трения}=\mu \cdot F_{нормальная}$$

Где $F_{трения}$ - сила трения, а $F_{нормальная}$ - нормальная реакция опоры, перпендикулярная к поверхности стола.

Так как груз равномерно перемещается по столу, то сумма сил в горизонтальном направлении должна быть равна нулю:

$$F_{трения}-F_{горизонтальная}=0$$

Подставляем известные значения:

$$\mu \cdot F_{нормальная}-12Н=0$$

Теперь рассмотрим вторую силу, 11 Н, направленную вверх под углом 30° к горизонту. В данном случае, фактором, влияющим на равномерное перемещение груза, является горизонтальная составляющая этой силы. Рассчитаем эту составляющую:

$$F_{горизонтальная}=F_{вверх}\cdot \cos ({30}^{\circ })$$

Теперь, используя полученное значение для силы в горизонтальном направлении и ранее полученное уравнение для силы трения, мы можем определить значение коэффициента трения $\mu$:

$$\mu \cdot F_{нормальная}-F_{вверх}\cdot \cos ({30}^{\circ })=0$$

После определения значения коэффициента трения, мы можем перейти ко второй части задачи и определить массу груза.

b) Для решения второй части задачи нам необходимо определить величину нормальной реакции опоры, когда сила направлена вверх под углом 30° к горизонту.

Используем второй закон Ньютона для оси Y:

$$F_{вертикальная}+F_{нормальная}\cdot \cos ({30}^{\circ })-m\cdot g=0$$

Где $F_{вертикальная}$ - вертикальная составляющая силы, $m$ - масса груза, а $g$ - ускорение свободного падения.

Заметим, что вертикальная составляющая силы равна нулю:

$$F_{вертикальная}=F_{вверх}\cdot \sin ({30}^{\circ })$$

Продолжаем подставлять известные значения:

$$F_{вверх}\cdot \sin ({30}^{\circ })+F_{нормальная}\cdot \cos ({30}^{\circ })-m\cdot g=0$$

Мы знаем, что $F_{вертикальная}$ равна нулю, так как груз движется равномерно, а значит в сумме сил по вертикали нет ускорения.

На данном этапе мы можем решить уравнение относительно $F_{нормальная}$ и получить значение нормальной реакции опоры.

После этого, когда у нас есть значения коэффициента трения и нормальной реакции опоры, можно перейти к решению следующей задачи.