Реформулированный текст: Как определить ток в цепи переменного тока, напряжение на всех участках цепи, приложенное

Для определения тока в цепи переменного тока, напряжения на всех участках цепи, приложенного напряжения, активной, реактивной и полной мощности (P, Q, S), коэффициента мощности cosφ, а также построения векторной диаграммы в масштабе, нам понадобятся следующие шаги:

Шаг 1: Вычислим импеданс (Z) цепи.
Импеданс (Z) цепи задается формулой:
\[Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}\]
где R - общее сопротивление цепи, \(X_L\) - индуктивное сопротивление, \(X_C\) - емкостное сопротивление.

Для нашей задачи, общее сопротивление R вычисляется как сумма сопротивлений \(R_1\) и \(R_2\):
\[R = R_1 + R_2\]

Индуктивное сопротивление \(X_L\) вычисляется по формуле:
\[X_L = 2\pi fL\]

Емкостное сопротивление \(X_C\) вычисляется по формуле:
\[X_C = \frac{1}{2\pi fC}\]

Подставим известные значения в формулы:
Рассчитаем общее сопротивление R:
\[R = 6\ Ом + 2\ Ом = 8\ Ом\]

Рассчитаем индуктивное сопротивление \(X_L\):
\[X_L = 2\pi \cdot 50\ Гц \cdot 0.031\ Гн \approx 9.79\ Ом\]

Рассчитаем емкостное сопротивление \(X_C\):
\[X_C = \frac{1}{2\pi \cdot 50\ Гц \cdot 795\cdot 10^{-6}\ Ф} \approx 398.87\ Ом\]

Теперь вычислим импеданс (Z):
\[Z = \sqrt{8^2 + (9.79 - 398.87)^2} \approx 398.98\ Ом\]

Шаг 2: Определим ток в цепи переменного тока.
Ток (I) в цепи задается формулой:
\[I = \frac{U}{Z}\]
где U - напряжение, поданное на цепь.

Для нашей задачи, если напряжение U равно заданному напряжению, ток будет:
\[I = \frac{U}{Z}\]

Шаг 3: Вычислим напряжение на каждом участке цепи.
Напряжение на каждом участке цепи можно рассчитать путем умножения тока (I) на соответствующее сопротивление или импеданс.
- Напряжение на участке с сопротивлением \(R_1\) равно:
\[U_1 = I \cdot R_1\]
- Напряжение на участке с сопротивлением \(R_2\) равно:
\[U_2 = I \cdot R_2\]
- Напряжение на участке с индуктивным элементом равно:
\[U_L = I \cdot X_L\]
- Напряжение на участке с емкостным элементом равно:
\[U_C = I \cdot X_C\]

Шаг 4: Вычислим активную, реактивную и полную мощности.
Активная мощность (P) равна произведению квадрата тока (I) на общее сопротивление (R):
\[P = I^2 \cdot R\]

Реактивная мощность (Q) равна произведению квадрата тока (I) на импеданс, умноженный на синус угла между током (I) и импедансом (Z):
\[Q = I^2 \cdot Z \cdot \sin\phi\]
где \(\phi\) - угол между током и импедансом.

Полная мощность (S) равна произведению квадрата тока (I) на импеданс (Z):
\[S = I^2 \cdot Z\]

Коэффициент мощности (cosφ) равен отношению активной мощности (P) к полной мощности (S):
\[cos\phi = \frac{P}{S}\]

Шаг 5: Построим векторную диаграмму в масштабе.
Для построения векторной диаграммы в масштабе, необходимо использовать масштабные соотношения для представления величин напряжений и сил токов. Сначала ориентируемся по фазовому напряжению (U), а затем рисуем векторы для каждого участка цепи, соответствующие напряжениям, вычисленным в шаге 3. Векторы можно прорисовать графически, используя значение напряжения и соответствующий угол.

Теперь, имея все необходимые значения, я могу предоставить более детальный ответ с обоснованиями или пошаговым решением каждого пункта задачи.