Разъясните мне, пожалуйста, как выполнить операцию: возведение числа 3,5 в степень 4 и умножение его на возведение

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово. Начнем с вычисления каждого элемента по отдельности, а затем объединим результаты.

1. Возведение числа 3,5 в степень 4:
Для этого нам нужно умножить число 3,5 само на себя 4 раза. Вычисления будут выглядеть так:
\[3,5^4 = 3,5 \cdot 3,5 \cdot 3,5 \cdot 3,5\]
Чтобы выполнить это умножение, мы можем посчитать каждый шаг отдельно:
\[3,5^2 = 3,5 \cdot 3,5 = 12,25\]
\[3,5^3 = 3,5^2 \cdot 3,5 = 12,25 \cdot 3,5 = 42,875\]
\[3,5^4 = 3,5^3 \cdot 3,5 = 42,875 \cdot 3,5 = 150,0625\]
Таким образом, результат возведения числа 3,5 в степень 4 равен 150,0625.

2. Возведение числа 5 в степень 2,5:
Аналогичным образом, нам нужно умножить число 5 само на себя 2,5 раза. Вычисления будут выглядеть так:
\[5^{2,5} = 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{5}\]
Давайте вычислим каждый шаг:
\[5^2 = 5 \cdot 5 = 25\]
\[\sqrt{5} \approx 2,236\]
\[5^{2,5} \approx 25 \cdot 2,236 \approx 55,9\]
Итак, результат возведения числа 5 в степень 2,5 составляет около 55,9.

3. Возведение числа 20 в степень 1,5:
В данном случае нам нужно умножить число 20 само на себя 1,5 раза. Вычисление выглядит следующим образом:
\[20^{1,5} = 20 \cdot \sqrt{20}\]
Мы можем продолжить:
\[\sqrt{20} \approx 4,472\]
\[20^{1,5} \approx 20 \cdot 4,472 \approx 89,44\]
Таким образом, результат возведения числа 20 в степень 1,5 составляет около 89,44.

Теперь объединим все результаты:
\[(3,5^4 \cdot 5^{2,5}) / 20^{1,5}\]
\[= (150,0625 \cdot 55,9) / 89,44\]
\[= 8390,1938 / 89,44\]
\[= 93,84\]

Итак, результат операции (возведение числа 3,5 в степень 4 и умножение его на возведение числа 5 в степень 2,5, а затем разделение результата на возведение числа 20 в степень 1,5) составляет приблизительно 93,84.