Разреженный гелий в закрытом сосуде подвергается процессу изохорного охлаждения. Как изменится давление газа на стенки

Давление разреженного гелия газа в закрытом сосуде можно рассчитать с использованием уравнения состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
- P - давление газа
- V - объем сосуда (который остается неизменным в данной задаче, так как охлаждение происходит при постоянном объеме)
- n - количество вещества гелия (константа, если масса гелия остается неизменной)
- R - универсальная газовая постоянная
- T - температура газа в абсолютных единицах (Кельвинах)

Исходя из условия задачи, у нас есть две ситуации:
1) Исходное состояние: \(P_1\), \(T_1\)
2) Измененное состояние: \(P_2\), \(T_2\)

Мы знаем, что температура уменьшилась в 4 раза (\(T_2 = \frac{1}{4}T_1\)). Нам нужно выяснить, как изменится давление газа.

Подставим значения в уравнение состояния идеального газа для каждого состояния:

Для исходного состояния:
\[P_1 \cdot V = n \cdot R \cdot T_1\]

Для измененного состояния:
\[P_2 \cdot V = n \cdot R \cdot T_2\]

Мы можем поделить второе уравнение на первое, чтобы избавиться от \(V\) и \(n\):

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1}\]

Подставляем значения:
\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{1}{4}T_1}{T_1} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, отношение давления газа после охлаждения к давлению газа до охлаждения равно \(\frac{1}{4}\).

Значит, давление газа уменьшится в 4 раза. Ответ: 3) уменьшится в 4 раза.