Разложите вектор `mk` по векторам `ba` и `bc`, где `dabc` - тетраэдр, `m` - точка пересечения медиан треугольника

Для разложения вектора `mk` по векторам `ba` и `bc` нам понадобится использовать правило параллелограмма. Сначала найдем векторы `ba` и `bc`.

Вектор `ba` можно получить, вычитая координаты начальной точки `a` из координат конечной точки `b`:
\[ba = (x_b - x_a, y_b - y_a, z_b - z_a)\]

Аналогично, вектор `bc` можно получить, вычитая координаты начальной точки `b` из координат конечной точки `c`:
\[bc = (x_c - x_b, y_c - y_b, z_c - z_b)\]

Теперь найдем координаты вектора `mk`. Учитывая, что точка `m` является точкой пересечения медиан треугольника, можем сказать, что ее координаты являются средними арифметическими координат вершин треугольника:
\[x_m = \frac{{x_a + x_b + x_c}}{3}\]
\[y_m = \frac{{y_a + y_b + y_c}}{3}\]
\[z_m = \frac{{z_a + z_b + z_c}}{3}\]

Теперь осталось найти координаты точки `k`. Учитывая, что точка `k` лежит на отрезке `dc` так, что отношение `dk:kc = 3:2`, можем сказать, что координаты точки `k` можно найти следующим образом:
\[x_k = x_d + \frac{2}{3}(x_c - x_d)\]
\[y_k = y_d + \frac{2}{3}(y_c - y_d)\]
\[z_k = z_d + \frac{2}{3}(z_c - z_d)\]

Теперь, чтобы разложить вектор `mk` по векторам `ba` и `bc`, мы найдем скалярные проекции вектора `mk` на данные векторы. Формула для нахождения проекции вектора `mk` на вектор `ba` будет:
\[proj_{ba}mk = \frac{{mk \cdot ba}}{{|ba|^2}} \cdot ba\]

Аналогично, формула для нахождения проекции вектора `mk` на вектор `bc` будет:
\[proj_{bc}mk = \frac{{mk \cdot bc}}{{|bc|^2}} \cdot bc\]

Теперь мы можем найти разложение вектора `mk` по векторам `ba` и `bc`. Разложение будет иметь вид:
\[mk = proj_{ba}mk + proj_{bc}mk\]

Выполнив все вышеперечисленные шаги и вычисления, мы получим окончательный ответ, который будет полностью разложенным вектором `mk` по векторам `ba` и `bc`.