Разложить выражение (c+20d)^2−(20c+d)^2. Выбрать правильный вариант

Question

Алгебра: Разложить выражение (c+20d)^2−(20c+d)^2. Выбрать правильный вариант: - (−19c+19d)⋅(21c+21d) - 399(c^2−d^2) −399c^2+399d^2 - другой ответ: (c^2+400d^2)⋅(400c^2+d^2

Raduzhnyy_Mir · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим задачу пошагово:

1. Разложим каждый квадрат в данном выражении, используя формулу квадрата суммы:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

Таким образом, раскладываем

(c + 20 d)^{2}

и

(20 c + d)^{2}

:

(c + 20 d)^{2} = c^{2} + 2 (с) (20 d) + (20 d)^{2}

(20 c + d)^{2} = (20 c)^{2} + 2 (20 c) (d) + d^{2}

2. Вычисляем каждое слагаемое:

(c + 20 d)^{2} = c^{2} + 40 c d + 400 d^{2}

(20 c + d)^{2} = 400 c^{2} + 40 c d + d^{2}

3. Подставляем найденные значения обратно в исходное выражение и выполняем вычисления:

(c + 20 d)^{2} - (20 c + d)^{2} = (c^{2} + 40 c d + 400 d^{2}) - (400 c^{2} + 40 c d + d^{2})

Раскрываем скобки и складываем/вычитаем одинаковые слагаемые:

c^{2} + 40 c d + 400 d^{2} - 400 c^{2} - 40 c d - d^{2}

4. Группируем одинаковые слагаемые и выполняем вычисления:

- 399 c^{2} + 399 d^{2}

Таким образом, правильный вариант ответа:

- 399 c^{2} + 399 d^{2}

Разложить выражение (c+20d)^2−(20c+d)^2. Выбрать правильный вариант: - (−19c+19d)⋅(21c+21d) - 399(c^2−d^2

Raduzhnyy_Mir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!