Разложить выражение (c+20d)^2−(20c+d)^2. Выбрать правильный вариант

Question

Алгебра: Разложить выражение (c+20d)^2−(20c+d)^2. Выбрать правильный вариант: - (−19c+19d)⋅(21c+21d) - 399(c^2−d^2) −399c^2+399d^2 - другой ответ: (c^2+400d^2)⋅(400c^2+d^2

Raduzhnyy_Mir · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим задачу пошагово:

1. Разложим каждый квадрат в данном выражении, используя формулу квадрата суммы:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Таким образом, раскладываем \((c + 20d)^2\) и \((20c + d)^2\):

\((c + 20d)^2 = c^2 + 2(с)(20d) + (20d)^2\)
\((20c + d)^2 = (20c)^2 + 2(20c)(d) + d^2\)

2. Вычисляем каждое слагаемое:

\((c + 20d)^2 = c^2 + 40cd + 400d^2\)
\((20c + d)^2 = 400c^2 + 40cd + d^2\)

3. Подставляем найденные значения обратно в исходное выражение и выполняем вычисления:

\((c + 20d)^2 - (20c + d)^2 = (c^2 + 40cd + 400d^2) - (400c^2 + 40cd + d^2)\)

Раскрываем скобки и складываем/вычитаем одинаковые слагаемые:

\(c^2 + 40cd + 400d^2 - 400c^2 - 40cd - d^2\)

4. Группируем одинаковые слагаемые и выполняем вычисления:

\(-399c^2 + 399d^2\)

Таким образом, правильный вариант ответа: \(-399c^2 + 399d^2\)

Разложить выражение (c+20d)^2−(20c+d)^2. Выбрать правильный вариант: - (−19c+19d)⋅(21c+21d) - 399(c^2−d^2

Raduzhnyy_Mir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!