Разложить выражение (c+20d)^2−(20c+d)^2. Выбрать правильный вариант: - (−19c+19d)⋅(21c+21d) - 399(c^2−d^2

Разложить выражение (c+20d)^2−(20c+d)^2. Выбрать правильный вариант:
- (−19c+19d)⋅(21c+21d)
- 399(c^2−d^2) −399c^2+399d^2
- другой ответ: (c^2+400d^2)⋅(400c^2+d^2)
- (c^2+40cd+400d^2)−(400c^2+40cd+d^2)
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Raduzhnyy_Mir

Raduzhnyy_Mir

Хорошо, давайте решим задачу пошагово:

1. Разложим каждый квадрат в данном выражении, используя формулу квадрата суммы:
(a+b)2=a2+2ab+b2

Таким образом, раскладываем (c+20d)2 и (20c+d)2:

(c+20d)2=c2+2(с)(20d)+(20d)2
(20c+d)2=(20c)2+2(20c)(d)+d2

2. Вычисляем каждое слагаемое:

(c+20d)2=c2+40cd+400d2
(20c+d)2=400c2+40cd+d2

3. Подставляем найденные значения обратно в исходное выражение и выполняем вычисления:

(c+20d)2(20c+d)2=(c2+40cd+400d2)(400c2+40cd+d2)

Раскрываем скобки и складываем/вычитаем одинаковые слагаемые:

c2+40cd+400d2400c240cdd2

4. Группируем одинаковые слагаемые и выполняем вычисления:

399c2+399d2

Таким образом, правильный вариант ответа: 399c2+399d2
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello