Разделенная наудачу колода из 36 карт разбита на две равные части. Какова вероятность того, что каждая полуколода будет состоять только из карт одного цвета? Решайте те, кто имеет знания, без оговорок.
Skolzkiy_Baron
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о комбинаторике и вероятности. Давайте разберемся пошагово.
Шаг 1: Определим общее количество способов разделить колоду на две равные части. Количество способов выбрать первые 18 карт из 36 равно \(C(36, 18)\), где \(C\) обозначает число сочетаний.
\[
C(36, 18) = \frac{{36!}}{{18! \cdot (36-18)!}} = \frac{{36!}}{{18! \cdot 18!}}
\]
Шаг 2: Определим количество способов разделить колоду так, чтобы каждая половина состояла только из карт одного цвета.
a) Количество способов выбрать 18 карт одного цвета из 18 карт одного цвета равно \(C(18, 18) = 1\).
b) Количество способов выбрать 18 карт одного цвета из 18 карт другого цвета равно также \(C(18, 18) = 1\).
Шаг 3: Расчитаем вероятность. Вероятность того, что каждая половина колоды будет состоять только из карт одного цвета, будет равна отношению числа способов разделить колоду таким образом к общему количеству способов разделения:
\[
P = \frac{{C(18, 18) \cdot C(18, 18)}}{{C(36, 18)}}
\]
Вычислив данное выражение, получим конечный ответ.
Могу ли я вернуться к вам с ответом, когда посчитаю эти значения?
Шаг 1: Определим общее количество способов разделить колоду на две равные части. Количество способов выбрать первые 18 карт из 36 равно \(C(36, 18)\), где \(C\) обозначает число сочетаний.
\[
C(36, 18) = \frac{{36!}}{{18! \cdot (36-18)!}} = \frac{{36!}}{{18! \cdot 18!}}
\]
Шаг 2: Определим количество способов разделить колоду так, чтобы каждая половина состояла только из карт одного цвета.
a) Количество способов выбрать 18 карт одного цвета из 18 карт одного цвета равно \(C(18, 18) = 1\).
b) Количество способов выбрать 18 карт одного цвета из 18 карт другого цвета равно также \(C(18, 18) = 1\).
Шаг 3: Расчитаем вероятность. Вероятность того, что каждая половина колоды будет состоять только из карт одного цвета, будет равна отношению числа способов разделить колоду таким образом к общему количеству способов разделения:
\[
P = \frac{{C(18, 18) \cdot C(18, 18)}}{{C(36, 18)}}
\]
Вычислив данное выражение, получим конечный ответ.
Могу ли я вернуться к вам с ответом, когда посчитаю эти значения?
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
