Рассчитайте значение выражения 5Sin306°/Cos36° с подробными выкладками, если возможно

Конечно, давайте решим эту задачу по шагам:

Шаг 1: Заменим градусную меру на радианную меру

В данной задаче у нас есть значения тригонометрических функций с углами, выраженными в градусах. Прежде чем продолжить, нам нужно перевести эти углы в радианную меру, так как большинство тригонометрических функций работают с радианной мерой.

Для перевода градусов в радианы мы используем следующую формулу:
\[\text{Градусы} = \frac{\pi}{180}\times \text{Радианы}\]

Таким образом, переведем углы в радианную меру:
\[\text{306 градусов} = \frac{\pi}{180}\times306 = \frac{17\pi}{30}\]
\[\text{36 градусов} = \frac{\pi}{180}\times36 = \frac{\pi}{5}\]

Шаг 2: Вычислим значения синуса и косинуса

Теперь у нас есть углы, выраженные в радианной мере. Для нахождения значений синуса и косинуса данных углов, мы используем таблицу синусов и косинусов или калькулятор.

Значение синуса \(\frac{17\pi}{30}\) будет равно:
\[\sin\left(\frac{17\pi}{30}\right) = 0,5\]

Значение косинуса \(\frac{\pi}{5}\) будет равно:
\[\cos\left(\frac{\pi}{5}\right) = 0,809\]

Шаг 3: Рассчитаем значение выражения

Теперь, когда у нас есть значения синуса и косинуса, мы можем использовать их, чтобы найти значение выражения \(5\sin\frac{17\pi}{30} / \cos\frac{\pi}{5}\).

Подставим значения:
\[5\cdot 0,5 / 0,809\]

Выполнив вычисления, получим ответ:
\[3,095\]

Таким образом, значение выражения \(5\sin\frac{306\pi}{180}/\cos\frac{36\pi}{180}\) равно \(3,095\).