Какой из следующих вариантов приводит к большей вероятности выигрыша в лотерее: выбрать 2 числа из 8 или выбрать

Хорошо! Давайте рассмотрим оба варианта и вычислим количество возможных комбинаций для каждого из них.

Первый вариант: выбор 2 чисел из 8.

Чтобы определить количество комбинаций для этого варианта, мы можем использовать формулу сочетания. Формула сочетания \(C(n, k)\) позволяет нам вычислить количество комбинаций из \(n\) элементов, выбранных \(k\) способами. Для нашего случая, \(n = 8\) и \(k = 2\).

Применив формулу сочетания, мы получаем:

\[C(8, 2) = \frac{8!}{2! \cdot (8-2)!}\]

Вычислим это значение:

\[C(8, 2) = \frac{8!}{2! \cdot 6!} = \frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1} = 28\]

Таким образом, количество возможных комбинаций для первого варианта (выбор 2 чисел из 8) равно 28.

Теперь рассмотрим второй вариант: выбор 5 чисел из 9.

Используя аналогичный подход, применим формулу сочетания для вычисления количество комбинаций:

\[C(9, 5) = \frac{9!}{5! \cdot (9-5)!}\]

Рассчитаем это значение:

\[C(9, 5) = \frac{9!}{5! \cdot 4!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 126\]

Таким образом, количество возможных комбинаций для второго варианта (выбор 5 чисел из 9) равно 126.

Округлим оба результата до трех десятичных знаков:

Для первого варианта: \(\frac{28}{1} = 28\)

Для второго варианта: \(\frac{126}{1} = 126\)

Таким образом, ответ в виде округленной до трех десятичных знаков десятичной дроби будет:

1-й вариант: 28

2-й вариант: 126