Как быстро найти корень уравнения 31 + 4•|4-x| = 47?
Zolotoy_Orel
Для нахождения корней уравнения \(31 + 4 \cdot |4-x|\), мы должны рассмотреть два случая: когда выражение \(4-x\) положительное и когда оно отрицательное.
1. Когда \(4-x\) положительное:
В этом случае модуль \(|4-x|\) равняется просто \(4-x\), поскольку разница является положительным числом.
Уравнение тогда принимает вид: \(31 + 4 \cdot (4-x)\).
Для решения уравнения, сначала умножим \(4\) на \(4-x\):
\(31 + 4 \cdot (4-x) = 31 + 16 - 4x = 47 - 4x\).
Теперь мы можем найти корень, приравнив при этом выражение к нулю \(47 - 4x = 0\).
Для этого вычтем \(47\) из обеих сторон уравнения:
\(-4x = -47\).
Далее, чтобы найти значение переменной \(x\), разделим обе части уравнения на \(-4\):
\(-4x / -4 = -47 / -4\).
Получим \(x = 11.75\).
2. Когда \(4-x\) отрицательное:
В этом случае модуль \(|4-x|\) равняется просто \(-(4-x)\), так как разница будет отрицательным числом.
Уравнение имеет вид: \(31 + 4 \cdot (-(4-x))\).
Аналогично, умножим \(-4\) на \(-(4-x)\):
\(31 + 4 \cdot (-(4-x)) = 31 + 4(4-x) = 31 + 16 - 4x = 47 - 4x\).
Решаем уравнение, приравнивая выражение к нулю \(47 - 4x = 0\):
\(-4x = -47\).
Делим обе стороны уравнения на \(-4\):
\(-4x / -4 = -47 / -4\).
Получаем \(x = 11.75\).
Таким образом, корень данного уравнения \(31 + 4 \cdot |4-x|\) равняется \(x = 11.75\).
1. Когда \(4-x\) положительное:
В этом случае модуль \(|4-x|\) равняется просто \(4-x\), поскольку разница является положительным числом.
Уравнение тогда принимает вид: \(31 + 4 \cdot (4-x)\).
Для решения уравнения, сначала умножим \(4\) на \(4-x\):
\(31 + 4 \cdot (4-x) = 31 + 16 - 4x = 47 - 4x\).
Теперь мы можем найти корень, приравнив при этом выражение к нулю \(47 - 4x = 0\).
Для этого вычтем \(47\) из обеих сторон уравнения:
\(-4x = -47\).
Далее, чтобы найти значение переменной \(x\), разделим обе части уравнения на \(-4\):
\(-4x / -4 = -47 / -4\).
Получим \(x = 11.75\).
2. Когда \(4-x\) отрицательное:
В этом случае модуль \(|4-x|\) равняется просто \(-(4-x)\), так как разница будет отрицательным числом.
Уравнение имеет вид: \(31 + 4 \cdot (-(4-x))\).
Аналогично, умножим \(-4\) на \(-(4-x)\):
\(31 + 4 \cdot (-(4-x)) = 31 + 4(4-x) = 31 + 16 - 4x = 47 - 4x\).
Решаем уравнение, приравнивая выражение к нулю \(47 - 4x = 0\):
\(-4x = -47\).
Делим обе стороны уравнения на \(-4\):
\(-4x / -4 = -47 / -4\).
Получаем \(x = 11.75\).
Таким образом, корень данного уравнения \(31 + 4 \cdot |4-x|\) равняется \(x = 11.75\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
