Радиустыққа тең хордалармен бір радиустық нүктенің арасындағы бұрысты табыңдарды немесе радиустардың арасындағы бұрысты

Хордасы берілген радиустық нүктенің арасындағы бұрысты табу үшін, бізге отырарлардың радиустарының өзгерулерінен дайындалатын "Штефан-Больцманн" (Stefan-Boltzmann) қонысына қолдау көрсетеміз. Бұл қоныстың көмегімен, бізге хорданы табу үшін қажет болатын адамектердің пайызын табуға болады.

Адамектердің пайызын табу үшін, біз қажетті радиустарды таңдауымыз керек. Берілген радиустық нүкте бойынша қаланы дайындалататын хордасын айтып жатамыз. Мысалы, радиустық нүктенің арасындағы бұрысты табуға болатын хорда 10 см болса, радиусы 5 см болатын әр бір отырғыны таңдаймыз.

Радиусы кенеттен айырмақ кездесуі немесе көбейтуі керек па? Бұл екі радиустықтың түрлі жауаптарына шақыруға болады.

Егер радиустық нүктенің арасындағы бұрысты табуға радиустықтардың арасындағы хорданы тауып табу керек болса, біз енгізкен радиусты айырмағына қарып қарамыз. Осы жағдайда, радиустық нүктенің радиусы 5 см болатын әр бір радиустықты таңдаймыз. Орнына, радиустық нүктенің бөлшектік шекті айнымалыын табу үшін, радиусын 10 см болатын әр бір отырғыны таңдаймыз.

Егер радиустық нүктенің арасындағы бұрысты табуға радиустардың арасындағы хорда қажет болса, біз осы радиустарды қолданамыз. Мысалы, радиустық нүктенің арасындағы бұрысты табу үшін, радиустық нүктенің радиусы 5 см болатын отырғындағы әр бір радиустықты таңдаймыз.

После того, как мы выбрали радиусы, используя эту информацию, мы можем применить формулу расчета хорды. Формула для нахождения длины хорды в зависимости от радиуса выглядит следующим образом:

\[h = 2 \times \sqrt{R^2 - r^2}\]

где \(h\) - это длина хорды, \(R\) - радиус некоторого круга, а \(r\) - радиус другого круга.

Теперь, подставив значения радиусов в формулу, мы можем рассчитать длину хорды. Например, если радиусы равны 5 см и 10 см, то:

\[h = 2 \times \sqrt{10^2 - 5^2} = 2 \times \sqrt{100 - 25} = 2 \times \sqrt{75}\]

Значение \(\sqrt{75}\) можно упростить до около 8.66 с помощью калькулятора:

\[h \approx 2 \times 8.66 \approx 17.32\]

Таким образом, длина хорды между радиусами 5 см и 10 см составляет примерно 17.32 см.