Какова длина меньшей высоты параллелограмма, если его стороны равны 9 см и 6 см, а большая высота равна 12 см? Ответ

Хорошо, я помогу вам с решением этой задачи. Для начала, нам необходимо понять, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Мы знаем, что стороны параллелограмма имеют длины 9 см и 6 см. Изобразим параллелограмм и обозначим его стороны:

6 см
-------------
/ \
/ \
9 см

Кроме того, нам известно, что большая высота параллелограмма равна 12 см. Теперь давайте нарисуем параллелограмм с учетом этой высоты:

6 см
-------------
/ \
/ 12 см \
9 см

Заметим, что большая высота параллелограмма делит его на два равнобедренных треугольника. Один из этих треугольников мы будем использовать для определения меньшей высоты параллелограмма.

Давайте рассмотрим половину параллелограмма:

6 см
-------------
/ \
/ 12 см \
9 см

Теперь мы знаем, что это прямоугольный треугольник, так как одна из его сторон является высотой параллелограмма, а другая сторона является основанием треугольника. Наша задача - вычислить меньшую сторону этого треугольника, которая, на самом деле, будет равна меньшей высоте параллелограмма.

Для решения этого треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.

Обозначим меньшую сторону параллелограмма (меньшую высоту) как \(x\) см.

Теперь применим теорему Пифагора:

\[(x^2) + (6^2) = (9^2)\]

Раскроем скобки и решим эту квадратную уравнение:

\[x^2 + 36 = 81\]

\[x^2 = 81 - 36\]

\[x^2 = 45\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[x = \sqrt{45}\]

\[x \approx 6.71 \, \text{см}\]

Таким образом, длина меньшей высоты параллелограмма составляет приблизительно 6.71 см.