Каковы углы треугольника ABC, если на рисунке AC∥BK, луч BC является

Question

Геометрия: Каковы углы треугольника ABC, если на рисунке AC∥BK, луч BC является биссектрисой угла ABK и угол 7 равен 122°?

Yupiter_4236 · Accepted Answer

Чтобы найти углы треугольника ABC, мы можем использовать свойства параллельных линий и биссектрисы угла. Давайте начнем с обращения к свойству, что при параллельных линиях пересекаемые ими поперечные углы равны.

Из условия задачи AC ∥ BK, и мы знаем, что угол 7 равен 122°. Поскольку луч BC является биссектрисой угла ABK, уголы ABK и CBK равны. Таким образом, угол CBK также равен 122°.

Теперь мы можем использовать факт о сумме углов треугольника. В треугольнике ABC сумма всех углов должна быть равна 180°. Мы уже знаем, что угол CBK равен 122°, поэтому остается найти два других угла треугольника.

Используя свойство о параллельных линиях, мы можем сказать, что угол ABC равен углу CBK, то есть 122°.

Теперь, чтобы найти угол BAC, мы можем использовать факт о сумме углов треугольника. Для этого вычтем сумму углов CBK и ABC из 180°:

Угол BAC = 180° - угол ABC - угол CBK
= 180° - 122° - 122°
= 180° - 244°
= -64°

Получается, что угол BAC равен -64°.

Однако отрицательный угол в контексте треугольника не имеет физического смысла, поэтому мы можем рассматривать угол BAC как его дополнение до 180°:

Угол BAC = 180° - |-64°|
= 180° - 64°
= 116°

Таким образом, углы треугольника ABC равны: угол ABC = 122°, угол BAC = 116° и угол CBK = 122°.

Каковы углы треугольника ABC, если на рисунке AC∥BK, луч BC является биссектрисой угла ABK и угол 7 равен 122°?

Yupiter_4236

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!