Пусть А – множество решений уравнения x2=9, В-множество решений уравнения x+1x-3=0, С-множество решений уравнения

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.

Выражение "x2=9" означает, что нужно найти значения переменной \(x\), которые, возведенные в квадрат, дают 9. Чтобы найти решения этого уравнения, мы должны вспомнить, что квадратный корень из 9 равен 3 или -3.

Перейдем к уравнению "x+1/x-3=0". Заметим, что это уравнение содержит обратную величину \(1/x\). Чтобы найти его решения, перепишем уравнение в виде \(\frac{x+1}{x-3}=0\). Здесь решить это уравнение можно будет приравняв числитель к нулю, т.е. \(x+1=0\) или \(x=-1\).

Следующее уравнение "x=1" имеет очевидное решение \(x=1\).

Теперь решим задачу, описанную в условии:

а) Объединение множеств \(А\) и \(В\) будет содержать все элементы из обоих множеств. Из множества \(А\) у нас есть решения \(x=3\) и \(x=-3\), а из множества \(В\) мы имеем \(x=-1\). Поэтому объединение множеств \(А\) и \(В\) будет содержать элементы -3, -1 и 3.

б) Пересечение множеств \(В\) и \(С\) будет содержать только те элементы, которые принадлежат обоим множествам. В нашем случае, пересечение множеств \(В\) и \(С\) будет содержать только элемент 1, так как это единственный элемент, который есть и в \(В\) (т.е. \(x=-1\)) и в \(С\) (т.е. \(x=1\)).

в) Пересечение множеств \(А\) и \(С\) будет содержать только те элементы, которые принадлежат обоим множествам. В этом случае, пересечение будет содержать только число 1, так как оно есть и в множестве \(А\) (т.е. \(x=3\)) и в множестве \(С\) (т.е. \(x=1\)).

г) Разность множеств \(С\) и \(В\) будет содержать только те элементы, которые принадлежат \(С\), но не принадлежат \(В\). В нашем случае, элементы множеств \(С\) и \(В\) одинаковы, поэтому разность будет пустым множеством.

д) Разность множеств \(В\) и \(С\) будет содержать только те элементы, которые принадлежат \(В\), но не принадлежат \(С\). В нашем случае, разность будет содержать только элемент -1, так как он есть в множестве \(В\) (т.е. \(x=-1\)), но его нет в множестве \(С\).

е) Объединение множеств \(А\) и \(В\) будет содержать все элементы из обоих множеств. Мы уже знаем, что множество \(А\) содержит -3, -1 и 3, а множество \(В\) содержит только -1. Поэтому объединение множеств \(А\) и \(В\) будет содержать элементы -3, -1 и 3.

Итак, результаты:

а) Объединение множеств \(А\) и \(В\) содержит элементы -3, -1 и 3.
б) Пересечение множеств \(В\) и \(С\) содержит элемент 1.
в) Пересечение множеств \(А\) и \(С\) содержит элемент 1.
г) Разность множеств \(С\) и \(В\) является пустым множеством.
д) Разность множеств \(В\) и \(С\) содержит элемент -1.
е) Объединение множеств \(А\) и \(В\) содержит элементы -3, -1 и 3.

Надеюсь, этот ответ достаточно детальный и понятный для школьника. Если у вас есть еще вопросы, обязательно задавайте!