Прямоугольный треугольник с радиусом вписанной окружности составляет основание

Question

Геометрия: Прямоугольный треугольник с радиусом вписанной окружности составляет основание пирамиды. Площади двух более маленьких боковых граней равны 30 см^2 и 40 см^2 соответственно, а углы при основании

Orel · Accepted Answer

Конечно! Для решения данной задачи находим площадь прямоугольного треугольника \( S \), используя формулу \( S = \frac{{a \cdot b}}{2} \), где \( a \) и \( b \) - катеты треугольника. Поскольку прямоугольный треугольник является основанием пирамиды, его площадь будет также равна площади основания пирамиды.

Затем находим радиус вписанной окружности треугольника. Радиус вписанной окружности равен половине длины гипотенузы треугольника. Обозначим радиус как \( r \).

Зная площадь двух боковых граней пирамиды, можно найти высоту пирамиды \( h \) с помощью формулы площади боковой грани \( S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot p \cdot h \), где \( p \) - периметр треугольника.

Теперь, имея все необходимые данные, мы можем найти объем пирамиды \( V \) с помощью формулы \( V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h \).

Итак, давайте перепишем вопрос, сохраняя смысл и объем задачи: "Известны площади прямоугольного треугольника, равного площадям двух боковых граней пирамиды (30 см\(^2\) и 40 см\(^2\)). Углы при основании треугольника равны. Найдите объем пирамиды, используя данную информацию".

После решения уравнений и подстановки числовых значений в формулы, мы получим ответ. Есть ли у вас какие-либо вопросы по данной задаче или вы хотите узнать, как решить каждый шаг подробнее?

Прямоугольный треугольник с радиусом вписанной окружности составляет основание пирамиды. Площади двух более маленьких

Orel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!