Проверьте, являются ли треугольники с длинами сторон ab=20 см, bc=25 см и ac=35

Question

Геометрия: Проверьте, являются ли треугольники с длинами сторон ab=20 см, bc=25 см и ac=35 см, и mk=14 см, kp=10 см и mp=8 см, подобными. Если они подобны, найдите коэффициент подобия и установите равенство

Кира · Accepted Answer

Чтобы проверить, являются ли треугольники подобными, мы должны сравнить их соответствующие отношения длин сторон.

Данные треугольники имеют следующие стороны:
Треугольник ABC: ab=20 см, bc=25 см и ac=35 см
Треугольник MKP: mk=14 см, kp=10 см и mp=8 см

Для начала, мы можем выразить отношения длин соответствующих сторон для каждого треугольника. В треугольнике ABC отношение длин сторон будет:

\[\frac{ab}{mk} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7}\]
\[\frac{bc}{kp} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}\]
\[\frac{ac}{mp} = \frac{35}{8} = \frac{35}{8}\]

Аналогично, в треугольнике MKP:

\[\frac{mk}{ab} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10}\]
\[\frac{kp}{bc} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}\]
\[\frac{mp}{ac} = \frac{8}{35} = \frac{8}{35}\]

Теперь мы можем сравнить эти отношения. Если все три отношения длин сторон одного треугольника равны соответствующим отношениям другого треугольника, то треугольники считаются подобными.

Видим, что отношения для треугольников ABC и MKP не совпадают. Таким образом, мы можем заключить, что треугольники не являются подобными.

Ответ: Треугольники ABC и MKP не являются подобными.

Проверьте, являются ли треугольники с длинами сторон ab=20 см, bc=25 см и ac=35 см, и mk=14 см, kp=10 см и mp=8

Кира

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!