1.) Как найти площадь земельного участка, ограниченного функцией у=3х² и прямыми х=1, х=2 и у=0?
2.) Как расчитать площадь участка, ограниченного функцией у=2х, прямыми х=2, х=3 и участком оси Ох от 2 до 3?
3.) Как вычислить площадь участка, ограниченного функцией у=х³, прямыми х=1, х=3 и участком оси Ох от 1 до 3?
4.) Как определить площадь фигуры, ограниченной линиями у= -х²+9 и у=0?
5.) Как найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=х² и у= -х+2?
2.) Как расчитать площадь участка, ограниченного функцией у=2х, прямыми х=2, х=3 и участком оси Ох от 2 до 3?
3.) Как вычислить площадь участка, ограниченного функцией у=х³, прямыми х=1, х=3 и участком оси Ох от 1 до 3?
4.) Как определить площадь фигуры, ограниченной линиями у= -х²+9 и у=0?
5.) Как найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=х² и у= -х+2?
Звездопад_Фея
1.) Чтобы найти площадь земельного участка, ограниченного функцией и прямыми , и , мы можем использовать метод определенного интеграла.
Сначала нужно определить, в каких точках эти графики пересекаются. Подставим и в уравнение функции , чтобы найти соответствующие значения :
Для :
Для :
Теперь у нас есть все точки пересечения графиков: (1, 3), (2, 12), (1, 0) и (2, 0).
Чтобы найти площадь участка, ограниченного этими графиками, мы должны интегрировать функцию от до :
Интегрируя, получаем:
Таким образом, площадь земельного участка, ограниченного функцией и прямыми , и , равна 7 квадратным единицам.
2.) Чтобы найти площадь участка, ограниченного функцией , прямыми , и участком оси от 2 до 3, мы можем использовать тот же метод.
Сначала нужно определить точки пересечения графиков. Подставим и в уравнение функции , чтобы найти соответствующие значения :
Для :
Для :
Теперь у нас есть все точки пересечения графиков: (2, 4), (3, 6), (2, 0) и (3, 0).
Чтобы найти площадь участка, ограниченного этими графиками, мы должны интегрировать функцию от до :
Интегрируя, получаем:
Таким образом, площадь участка, ограниченного функцией , прямыми , и участком оси от 2 до 3, равна 5 квадратным единицам.
3.) Чтобы вычислить площадь участка, ограниченного функцией , прямыми , и участком оси от 1 до 3, мы также можем использовать метод определенного интеграла.
Сначала нужно найти точки пересечения графиков. Подставим и в уравнение функции , чтобы найти соответствующие значения :
Для :
Для :
Теперь у нас есть все точки пересечения графиков: (1, 1), (3, 27), (1, 0) и (3, 0).
Чтобы найти площадь участка, ограниченного этими графиками, мы должны интегрировать функцию от до :
Интегрируя, получаем:
Таким образом, площадь участка, ограниченного функцией , прямыми , и участком оси от 1 до 3, равна 20 квадратным единицам.
4.) Чтобы определить площадь фигуры, ограниченной линиями и , мы можем воспользоваться методом определенного интеграла.
Сначала найдем точки пересечения графиков. Подставим в уравнение :
Чтобы найти значения , решим это уравнение:
Таким образом, фигура ограничена линиями , и осью в интервале от до .
Чтобы найти площадь этой фигуры, мы должны интегрировать функцию от до :
Интегрируя, получаем:
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями и , равна 36 квадратным единицам.
5.) Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями и , мы также можем использовать метод определенного интеграла.
Сначала найдем точки пересечения графиков. Подставим уравнения и друг в друга:
Решим это квадратное уравнение:
или
Таким образом, фигура ограничена линиями , и осью в интервале от до .
Чтобы найти площадь этой фигуры, мы должны интегрировать функцию от до :
Интегрируя, получаем:
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями и , равна квадратным единицам.
Сначала нужно определить, в каких точках эти графики пересекаются. Подставим
Для
Для
Теперь у нас есть все точки пересечения графиков: (1, 3), (2, 12), (1, 0) и (2, 0).
Чтобы найти площадь участка, ограниченного этими графиками, мы должны интегрировать функцию
Интегрируя, получаем:
Таким образом, площадь земельного участка, ограниченного функцией
2.) Чтобы найти площадь участка, ограниченного функцией
Сначала нужно определить точки пересечения графиков. Подставим
Для
Для
Теперь у нас есть все точки пересечения графиков: (2, 4), (3, 6), (2, 0) и (3, 0).
Чтобы найти площадь участка, ограниченного этими графиками, мы должны интегрировать функцию
Интегрируя, получаем:
Таким образом, площадь участка, ограниченного функцией
3.) Чтобы вычислить площадь участка, ограниченного функцией
Сначала нужно найти точки пересечения графиков. Подставим
Для
Для
Теперь у нас есть все точки пересечения графиков: (1, 1), (3, 27), (1, 0) и (3, 0).
Чтобы найти площадь участка, ограниченного этими графиками, мы должны интегрировать функцию
Интегрируя, получаем:
Таким образом, площадь участка, ограниченного функцией
4.) Чтобы определить площадь фигуры, ограниченной линиями
Сначала найдем точки пересечения графиков. Подставим
Чтобы найти значения
Таким образом, фигура ограничена линиями
Чтобы найти площадь этой фигуры, мы должны интегрировать функцию
Интегрируя, получаем:
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями
5.) Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями
Сначала найдем точки пересечения графиков. Подставим уравнения
Решим это квадратное уравнение:
Таким образом, фигура ограничена линиями
Чтобы найти площадь этой фигуры, мы должны интегрировать функцию
Интегрируя, получаем:
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями
Знаешь ответ?