Проверьте Контрольную работу № 8 Умножение и деление десятичных дробей 1. Вычислите следующие значения: 1) 0,096

Хорошо, давайте начнем с проверки Контрольной работы № 8 по умножению и делению десятичных дробей.

1) Чтобы умножить 0,096 на 5,5, нужно перемножить эти два числа:
\[0,096 \times 5,5 = 0,528\]

2) Чтобы умножить 78,53 на 100, нужно переместить запятую на два разряда вправо:
\[78,53 \times 100 = 7 853\]

3) Чтобы поделить 7,89 на 100, нужно переместить запятую на два разряда влево:
\[7,89 \div 100 = 0,0789\]

4) Чтобы разделить 6 на 24, нужно одно число поделить на другое:
\[6 \div 24 = 0,25\]

5) Чтобы разделить 0,76 на 0,4, нужно одно число поделить на другое:
\[0,76 \div 0,4 = 1,9\]

6) Чтобы разделить 8,4 на 0,06, нужно одно число поделить на другое:
\[8,4 \div 0,06 = 140\]

Теперь перейдем к следующему заданию:

2) Найдем результат выражения: \((7 - 3,6) \times 2,8 + \frac{1,32}{2,2}\)

Сначала выполним операцию в скобках:
\[7 - 3,6 = 3,4\]

Затем умножим получившееся число на 2,8:
\[3,4 \times 2,8 = 9,52\]

Теперь выполним деление числа 1,32 на 2,2:
\[\frac{1,32}{2,2} = 0,6\]

И, наконец, сложим получившиеся результаты:
\[9,52 + 0,6 = 10,12\]

Ответ: результат выражения равен 10,12.

Перейдем к следующей задаче:

3) Нам нужно решить уравнение: \(\frac{0,144}{3,4 - X} = 2,4\)

Для начала, упростим выражение в знаменателе:
\[3,4 - X = 3,4 - X\]

Теперь найдем значение переменной X. Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на \(3,4 - X\):
\[0,144 = 2,4 \cdot (3,4 - X)\]

Раскроем скобки:
\[0,144 = 8,16 - 2,4X\]

Вычтем 8,16 из обеих частей уравнения:
\[-7,88 = -2,4X\]

Теперь разделим обе части на -2,4, чтобы выразить X:
\[X = \frac{-7,88}{-2,4} \approx 3,283\]

Ответ: X примерно равно 3,283.

Перейдем к последней задаче:

4) Моторная лодка плыла против течения реки в течение 3,6 часов и по течению в течение 1,8 часов. Нам нужно найти разницу в километрах, насколько больше лодка проплыла против течения, чем по течению.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V, а скорость течения реки равна C. Тогда, скорость лодки против течения будет V - C, а скорость лодки по течению будет V + C.

Чтобы найти разницу в расстоянии, проплытом лодкой, умножим разницу скоростей на время движения:
\[(V - C) \times 3,6 - (V + C) \times 1,8\]

Раскроем скобки:
\[3,6V - 3,6C - 1,8V - 1,8C\]

Сгруппируем слагаемые:
\[3,6V - 1,8V - 3,6C - 1,8C\]

Упростим выражение:
\[1,8V - 5,4C\]

Таким образом, разница в расстоянии будет равна \(1,8V - 5,4C\).

Ответ зависит от конкретных значений скорости лодки в стоячей воде (V) и скорости течения реки (C), которые не указаны в задаче. Если предоставите эти значения, я смогу точно найти разницу в километрах для вас.