Проверьте его ошибку, основываясь на следующих данных. В классе учится общее количество учеников - 45 человек, включая

Чтобы проверить ошибку, нам нужно проанализировать предоставленные данные и убедиться, что все факты согласуются между собой. Давайте разберемся, есть ли какие-либо несоответствия или ошибки.

По условию задачи:
- Общее количество учеников в классе - 45 человек, включая 25 мальчиков.
- Количество учащихся, которые учатся хорошо и отлично - 30 человек, включая 16 мальчиков.
- Количество учащихся, занимающихся спортом - 28 человек, включая 18 мальчиков и 17 учащихся на хорошо и отлично.
- Есть 15 мальчиков, которые одновременно учатся хорошо и отлично, и занимаются спортом.

Теперь давайте проведем проверку.

1. Общее количество учеников в классе составляет 45 человек, включая 25 мальчиков. Чтобы проверить правильность этого факта, сложим количество мальчиков и количество девочек. 25 + Х (количество девочек) = 45. Вычтем 25 из обеих сторон уравнения: Х = 45 - 25, X = 20. Таким образом, верно, что в классе 20 девочек.

2. Количество учащихся, которые учатся хорошо и отлично, составляет 30 человек, включая 16 мальчиков. Давайте проверим, насколько правильны эти данные. Сложим количество учащихся-мальчиков, учащихся-девочек и проверим, равно ли оно 30. 16 + Х (количество учащихся-девочек на хорошо и отлично) + Y (количество учащихся-девочек не на хорошо и отлично) = 30. Так как у нас уже есть 20 девочек в классе, то Y = 20 - X. Теперь мы можем переписать уравнение: 16 + X + (20 - X) = 30. Упростим его: 36 - X = 30, X = 36 - 30, X = 6. Таким образом, верно, что 6 учениц не на хорошо и отлично, а 10 учениц на хорошо и отлично.

3. Количество учащихся, занимающихся спортом, составляет 28 человек, включая 18 мальчиков и 17 учащихся на хорошо и отлично. Чтобы проверить это утверждение, мы сложим количество мальчиков, занимающихся спортом, количество девочек, занимающихся спортом, и проверим, равно ли оно 28. 18 + Х (количество девочек, занимающихся спортом) + 17 (количество учащихся-девочек на хорошо и отлично, занимающихся спортом) + Y (количество учащихся-девочек не на хорошо и отлично, занимающихся спортом) = 28. Так как у нас уже есть 20 девочек, и мы знаем, что 10 из них учатся на хорошо и отлично и занимаются спортом, то Y = 20 - 10 - X. Теперь мы можем переписать уравнение: 18 + X + 17 + (20 - 10 - X) = 28. Упростим его: 55 - X = 28, X = 55 - 28, X = 27. Таким образом, верно, что 27 девочек занимаются спортом.

4. Есть 15 мальчиков, которые одновременно учатся хорошо и отлично, и занимаются спортом. Мы уже знаем, что 16 мальчиков учатся на хорошо и отлично, а 18 мальчиков занимаются спортом. Таким образом, из 16 мальчиков, которые учатся на хорошо и отлично, 15 также занимаются спортом. Этот факт согласуется с предоставленными данными.

Итак, после проверки всех предоставленных фактов, мы не обнаружили никаких ошибок или несоответствий. Все данные согласуются между собой и подтверждают различные комбинации количества учеников по половому признаку, успеваемости и занятию спортом.