Проверьте, а верно ли следующее утверждение: 1) точки p0 и p n/2 находятся

Question

Геометрия: Проверьте, а верно ли следующее утверждение: 1) точки p0 и p n/2 находятся в диаметрально противоположных положениях

Zvonkiy_Elf_4742 · Accepted Answer

Да, верное утверждение.

Чтобы показать, что точки \(p_0\) и \(p_{\frac{n}{2}}\) находятся в диаметрально противоположных положениях, нам нужно рассмотреть определение диаметрально противоположных точек.

В геометрии, для множества точек \(P\) на плоскости, две точки \(A\) и \(B\) являются диаметрально противоположными, если отрезок, соединяющий \(A\) и \(B\), проходит через центр масс этого множества точек. Здесь центр масс - это точка, которая находится в центре симметрии множества точек.

В данном случае, мы имеем множество точек \(P\), состоящее из \(n+1\) точек: \(p_0, p_1, p_2, ..., p_n\). Если мы соединим точки \(p_0\) и \(p_{\frac{n}{2}}\) отрезком, то это будет делить множество точек \(P\) на две равные части. То есть, \(p_0\) и \(p_{\frac{n}{2}}\) будут находиться на одной прямой линии, проходящей через центр масс множества точек \(P\).

Поэтому, исходя из определения диаметрально противоположных точек, мы можем сделать вывод, что точки \(p_0\) и \(p_{\frac{n}{2}}\) находятся в диаметрально противоположных положениях.

Вот почему утверждение верно.

Проверьте, а верно ли следующее утверждение: 1) точки p0 и p n/2 находятся в диаметрально противоположных положениях

Zvonkiy_Elf_4742

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!