Проверь векторы на рисунке и определи, на какое число умножен каждый вектор, чтобы получить указанный результат. (Если

Давайте рассмотрим каждый из векторов по отдельности и найдем число, на которое нужно умножить каждый из них, чтобы получить указанный результат.

a. Для определения числа, на которое нужно умножить вектор $\overrightarrow{CD}$, чтобы получить вектор $\overrightarrow{AF}$, мы можем использовать формулу:

$\overrightarrow{AF}=n\cdot \overrightarrow{CD}$,

где $n$ - это число, на которое нужно умножить вектор $\overrightarrow{CD}$ для получения $\overrightarrow{AF}$.

При сравнении векторов $\overrightarrow{CD}$ и $\overrightarrow{AF}$, мы видим, что точка $A$ смещена влево относительно точки $C$. То есть, чтобы получить вектор $\overrightarrow{AF}$, нужно умножить вектор $\overrightarrow{CD}$ на число, меньшее 1. Чтобы определить это число точнее, нужно измерить длины векторов $\overrightarrow{CD}$ и $\overrightarrow{AF}$ и выразить их отношение.

По рисунку, длина вектора $\overrightarrow{CD}$ равна 3, а длина вектора $\overrightarrow{AF}$ равна 2. Теперь мы можем выразить отношение длин:

$\frac{|\overrightarrow{AF}|}{|\overrightarrow{CD}|}=\frac{2}{3}$,

где $|\overrightarrow{AF}|$ обозначает длину вектора $\overrightarrow{AF}$, а $|\overrightarrow{CD}|$ - длину вектора $\overrightarrow{CD}$.

Отсюда можно определить значение $n$:

$n=\frac{|\overrightarrow{AF}|}{|\overrightarrow{CD}|}=\frac{2}{3}$.

Итак, чтобы получить вектор $\overrightarrow{AF}$, нужно умножить вектор $\overrightarrow{CD}$ на $\frac{2}{3}$.

b. Похожим образом, для определения числа, на которое нужно умножить вектор $\overrightarrow{FA}$, чтобы получить вектор $\overrightarrow{CD}$, мы можем использовать формулу:

$\overrightarrow{CD}=m\cdot \overrightarrow{FA}$,

где $m$ - это число, на которое нужно умножить вектор $\overrightarrow{FA}$ для получения $\overrightarrow{CD}$.

Сравнивая векторы $\overrightarrow{FA}$ и $\overrightarrow{CD}$, мы видим, что точка $D$ смещена левее точки $F$. То есть, для получения вектора $\overrightarrow{CD}$, нужно умножить вектор $\overrightarrow{FA}$ на число, меньшее 1. Чтобы определить это число точнее, нужно измерить длины векторов $\overrightarrow{FA}$ и $\overrightarrow{CD}$ и выразить их отношение.

Исходя из рисунка, длина вектора $\overrightarrow{FA}$ равна 2, а длина вектора $\overrightarrow{CD}$ равна 3. Теперь мы можем выразить отношение длин:

$\frac{|\overrightarrow{CD}|}{|\overrightarrow{FA}|}=\frac{3}{2}$.

Отсюда можно определить значение $m$:

$m=\frac{|\overrightarrow{CD}|}{|\overrightarrow{FA}|}=\frac{3}{2}$.

Итак, чтобы получить вектор $\overrightarrow{CD}$, нужно умножить вектор $\overrightarrow{FA}$ на $\frac{3}{2}$.

c. Переходя к третьей задаче, для определения числа, на которое нужно умножить вектор $\overrightarrow{EB-}$, чтобы получить вектор $\overrightarrow{FA-}$, мы можем использовать формулу:

$\overrightarrow{FA-}=p\cdot \overrightarrow{EB-}$,

где $p$ - это число, на которое нужно умножить вектор $\overrightarrow{EB-}$ для получения $\overrightarrow{FA-}$.

Сравнивая векторы $\overrightarrow{EB-}$ и $\overrightarrow{FA-}$, мы видим, что точка $A$ смещена правее точки $E$. То есть, чтобы получить вектор $\overrightarrow{FA-}$, нужно умножить вектор $\overrightarrow{EB-}$ на число, большее 1. Чтобы определить это число точнее, нужно измерить длины векторов $\overrightarrow{EB-}$ и $\overrightarrow{FA-}$ и выразить их отношение.

Из рисунка, длина вектора $\overrightarrow{EB-}$ равна 4, а длина вектора $\overrightarrow{FA-}$ равна 6. Теперь мы можем выразить отношение длин:

$\frac{|\overrightarrow{FA-}|}{|\overrightarrow{EB-}|}=\frac{6}{4}$.

Отсюда можно определить значение $p$:

$p=\frac{|\overrightarrow{FA-}|}{|\overrightarrow{EB-}|}=\frac{6}{4}$.

Итак, чтобы получить вектор $\overrightarrow{FA-}$, нужно умножить вектор $\overrightarrow{EB-}$ на $\frac{6}{4}$.

d. Наконец, для определения числа, на которое нужно умножить вектор $\overrightarrow{AO-}$, чтобы получить вектор $\overrightarrow{DA-}$, мы можем использовать формулу:

$\overrightarrow{DA-}=q\cdot \overrightarrow{AO-}$,

где $q$ - это число, на которое нужно умножить вектор $\overrightarrow{AO-}$ для получения $\overrightarrow{DA-}$.

Сравнивая векторы $\overrightarrow{AO-}$ и $\overrightarrow{DA-}$, мы видим, что точка $D$ смещена выше точки $A$. То есть, чтобы получить вектор $\overrightarrow{DA-}$, нужно умножить вектор $\overrightarrow{AO-}$ на число, большее 1. Чтобы определить это число точнее, нужно измерить длины векторов $\overrightarrow{AO-}$ и $\overrightarrow{DA-}$ и выразить их отношение.

Исходя из рисунка, длина вектора $\overrightarrow{AO-}$ равна 5, а длина вектора $\overrightarrow{DA-}$ равна 10. Теперь мы можем выразить отношение длин:

$\frac{|\overrightarrow{DA-}|}{|\overrightarrow{AO-}|}=\frac{10}{5}$.

Отсюда можно определить значение $q$:

$q=\frac{|\overrightarrow{DA-}|}{|\overrightarrow{AO-}|}=\frac{10}{5}$.

Итак, чтобы получить вектор $\overrightarrow{DA-}$, нужно умножить вектор $\overrightarrow{AO-}$ на $\frac{10}{5}$.

Надеюсь, эти пошаговые объяснения помогли вам понять, как найти числа, на которые нужно умножить каждый из векторов для получения указанного результата.