Проверь векторы на рисунке и определи, на какое число умножен каждый вектор, чтобы получить указанный результат. (Если

Давайте рассмотрим каждый из векторов по отдельности и найдем число, на которое нужно умножить каждый из них, чтобы получить указанный результат.

a. Для определения числа, на которое нужно умножить вектор \(\vec{CD}\), чтобы получить вектор \(\vec{AF}\), мы можем использовать формулу:

\(\vec{AF} = n \cdot \vec{CD}\),

где \(n\) - это число, на которое нужно умножить вектор \(\vec{CD}\) для получения \(\vec{AF}\).

При сравнении векторов \(\vec{CD}\) и \(\vec{AF}\), мы видим, что точка \(A\) смещена влево относительно точки \(C\). То есть, чтобы получить вектор \(\vec{AF}\), нужно умножить вектор \(\vec{CD}\) на число, меньшее 1. Чтобы определить это число точнее, нужно измерить длины векторов \(\vec{CD}\) и \(\vec{AF}\) и выразить их отношение.

По рисунку, длина вектора \(\vec{CD}\) равна 3, а длина вектора \(\vec{AF}\) равна 2. Теперь мы можем выразить отношение длин:

\(\frac{|\vec{AF}|}{|\vec{CD}|} = \frac{2}{3}\),

где \(|\vec{AF}|\) обозначает длину вектора \(\vec{AF}\), а \(|\vec{CD}|\) - длину вектора \(\vec{CD}\).

Отсюда можно определить значение \(n\):

\(n = \frac{|\vec{AF}|}{|\vec{CD}|} = \frac{2}{3}\).

Итак, чтобы получить вектор \(\vec{AF}\), нужно умножить вектор \(\vec{CD}\) на \(\frac{2}{3}\).

b. Похожим образом, для определения числа, на которое нужно умножить вектор \(\vec{FA}\), чтобы получить вектор \(\vec{CD}\), мы можем использовать формулу:

\(\vec{CD} = m \cdot \vec{FA}\),

где \(m\) - это число, на которое нужно умножить вектор \(\vec{FA}\) для получения \(\vec{CD}\).

Сравнивая векторы \(\vec{FA}\) и \(\vec{CD}\), мы видим, что точка \(D\) смещена левее точки \(F\). То есть, для получения вектора \(\vec{CD}\), нужно умножить вектор \(\vec{FA}\) на число, меньшее 1. Чтобы определить это число точнее, нужно измерить длины векторов \(\vec{FA}\) и \(\vec{CD}\) и выразить их отношение.

Исходя из рисунка, длина вектора \(\vec{FA}\) равна 2, а длина вектора \(\vec{CD}\) равна 3. Теперь мы можем выразить отношение длин:

\(\frac{|\vec{CD}|}{|\vec{FA}|} = \frac{3}{2}\).

Отсюда можно определить значение \(m\):

\(m = \frac{|\vec{CD}|}{|\vec{FA}|} = \frac{3}{2}\).

Итак, чтобы получить вектор \(\vec{CD}\), нужно умножить вектор \(\vec{FA}\) на \(\frac{3}{2}\).

c. Переходя к третьей задаче, для определения числа, на которое нужно умножить вектор \(\vec{EB-}\), чтобы получить вектор \(\vec{FA-}\), мы можем использовать формулу:

\(\vec{FA-} = p \cdot \vec{EB-}\),

где \(p\) - это число, на которое нужно умножить вектор \(\vec{EB-}\) для получения \(\vec{FA-}\).

Сравнивая векторы \(\vec{EB-}\) и \(\vec{FA-}\), мы видим, что точка \(A\) смещена правее точки \(E\). То есть, чтобы получить вектор \(\vec{FA-}\), нужно умножить вектор \(\vec{EB-}\) на число, большее 1. Чтобы определить это число точнее, нужно измерить длины векторов \(\vec{EB-}\) и \(\vec{FA-}\) и выразить их отношение.

Из рисунка, длина вектора \(\vec{EB-}\) равна 4, а длина вектора \(\vec{FA-}\) равна 6. Теперь мы можем выразить отношение длин:

\(\frac{|\vec{FA-}|}{|\vec{EB-}|} = \frac{6}{4}\).

Отсюда можно определить значение \(p\):

\(p = \frac{|\vec{FA-}|}{|\vec{EB-}|} = \frac{6}{4}\).

Итак, чтобы получить вектор \(\vec{FA-}\), нужно умножить вектор \(\vec{EB-}\) на \(\frac{6}{4}\).

d. Наконец, для определения числа, на которое нужно умножить вектор \(\vec{AO-}\), чтобы получить вектор \(\vec{DA-}\), мы можем использовать формулу:

\(\vec{DA-} = q \cdot \vec{AO-}\),

где \(q\) - это число, на которое нужно умножить вектор \(\vec{AO-}\) для получения \(\vec{DA-}\).

Сравнивая векторы \(\vec{AO-}\) и \(\vec{DA-}\), мы видим, что точка \(D\) смещена выше точки \(A\). То есть, чтобы получить вектор \(\vec{DA-}\), нужно умножить вектор \(\vec{AO-}\) на число, большее 1. Чтобы определить это число точнее, нужно измерить длины векторов \(\vec{AO-}\) и \(\vec{DA-}\) и выразить их отношение.

Исходя из рисунка, длина вектора \(\vec{AO-}\) равна 5, а длина вектора \(\vec{DA-}\) равна 10. Теперь мы можем выразить отношение длин:

\(\frac{|\vec{DA-}|}{|\vec{AO-}|} = \frac{10}{5}\).

Отсюда можно определить значение \(q\):

\(q = \frac{|\vec{DA-}|}{|\vec{AO-}|} = \frac{10}{5}\).

Итак, чтобы получить вектор \(\vec{DA-}\), нужно умножить вектор \(\vec{AO-}\) на \(\frac{10}{5}\).

Надеюсь, эти пошаговые объяснения помогли вам понять, как найти числа, на которые нужно умножить каждый из векторов для получения указанного результата.