Проведите операцию сложения алгебраических дробей (b+9)/(9−b)^2+9/(9b−b^2

Question

Алгебра: Проведите операцию сложения алгебраических дробей (b+9)/(9−b)^2+9/(9b−b^2

Skvoz_Kosmos · Accepted Answer

Хорошо, начнем с проведения операции сложения алгебраических дробей

\frac{b + 9}{(9 - b)^{2}} + \frac{9}{9 b - b^{2}}

. Для выполнения этой операции, сначала найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель можно найти путем нахождения НОК (наименьшего общего кратного) знаменателей двух дробей. В данном случае, знаменатели у нас уже являются множителями друг друга. Знаменательом будет

(9 - b)^{2} \cdot (9 b - b^{2})

.

Теперь, чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Для этого умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель.

У первой дроби нам необходимо умножить числитель и знаменатель на

(9 b - b^{2})

, а у второй дроби на

(9 - b)^{2}

. Это даст нам:

\frac{(b + 9) \cdot (9 b - b^{2})}{(9 - b)^{2} \cdot (9 b - b^{2})} + \frac{9 \cdot (9 - b)^{2}}{(9 - b)^{2} \cdot (9 b - b^{2})}

Теперь объединяем числители:

\frac{(b + 9) \cdot (9 b - b^{2}) + 9 \cdot (9 - b)^{2}}{(9 - b)^{2} \cdot (9 b - b^{2})}

Давайте раскроем скобки и упростим выражения:

\frac{9 b^{2} - b^{3} + 81 b - 9 b - b^{2} + 81}{(9 - b)^{2} \cdot (9 b - b^{2})}

Сокращаем подобные слагаемые:

\frac{- b^{3} + 8 b^{2} + 72 b + 162}{(9 - b)^{2} \cdot (9 b - b^{2})}

Таким образом, окончательное выражение для суммы данных алгебраических дробей равно:

\frac{- b^{3} + 8 b^{2} + 72 b + 162}{(9 - b)^{2} \cdot (9 b - b^{2})}

Это предоставляет расширенный ответ на вашу исходную задачу, с пошаговым решением и объяснением каждого шага.

Проведите операцию сложения алгебраических дробей (b+9)/(9−b)^2+9/(9b−b^2

Skvoz_Kosmos

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Проведите операцию сложения алгебраических дробей (b+9)/(9−b)^2+9/(9b−b^2

Skvoz_Kosmos

Знайти довжину гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо один катет дорівнює 5 см, а інший...

Какое уравнение представляет директрису параболы, заданной уравнением 3y^2-2y-10x+10=0?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!