Проведено дві похилих від точки до площини, з довжинами 20 см і 13 см. Одна з проекцій цих похилих на 11 см більша

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово:

1. Опишем данные задачи:
- Проведены две похиные (наклонные) линии от точки до плоскости.
- Длина первой похиной линии составляет 20 см.
- Длина второй похиной линии составляет 13 см.
- Одна из проекций этих похиных линий на 11 см больше другой.

2. Давайте обозначим неизвестные величины:
- Пусть Х обозначает длину проекции большей похиной линии.
- Пусть Y обозначает длину проекции меньшей похиной линии.
- Пусть М обозначает расстояние от точки М до плоскости.

3. Выразим эти неизвестные величины через данные:
- Х + 11 = Y (так как длина проекции большей похиной линии на 11 см больше, чем длина проекции меньшей похиной линии).
- X + Y = 20 (так как общая длина первой похиной линии составляет 20 см).
- X + 13 = Y (так как длина второй похиной линии составляет 13 см).

4. Решим систему уравнений:
- Из уравнения X + 11 = Y выразим Х: Х = Y - 11.
- Подставим это значение Х в уравнение X + Y = 20:
(Y - 11) + Y = 20.
- Скомбинируем подобные члены: 2Y - 11 = 20.
- Прибавим 11 к обеим сторонам: 2Y = 31.
- Разделим обе стороны на 2: Y = 15.5.
- Теперь подставим значение Y в уравнение X + 13 = Y:
X + 13 = 15.5.
- Вычтем 13 из обеих сторон: X = 15.5 - 13.
- Рассчитаем X: X = 2.5.

5. Ответ:
- Длина проекции большей похиной линии составляет X = 2.5 см.
- Расстояние от точки М до плоскости составляет Y = 15.5 см.

Надеюсь, эти шаги были понятными и ответ полностью соответствует задаче. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!