Яка кількість грамів потрібна з 4-відсоткового розчину солі і з 10-відсоткового розчину солі, щоб отримати

Яка кількість грамів потрібна з 4-відсоткового розчину солі і з 10-відсоткового розчину солі, щоб отримати 180 г 6-відсоткового розчину?
Zoya

Zoya

Для решения этой задачи нам нужно найти количество граммов соли из 4% раствора и 10% раствора, необходимых для получения 180 г 6% раствора.

Пусть x - количество граммов соли из 4% раствора, а y - количество граммов соли из 10% раствора.

Затем мы можем создать уравнение на основе концентрации растворов и количества граммов соли:

Для 4% раствора: 0.04x г соли
Для 10% раствора: 0.10y г соли

Когда эти два раствора смешиваются, мы получаем 6% раствор. Это означает, что в итоговом растворе содержится 6 г соли на 100 г раствора.

Составим уравнение:

0.04x+0.10yx+y=6100

Приведем уравнение к общему знаменателю:

0.04x+0.10y=6(x+y)100

Теперь у нас есть уравнение, которое позволяет найти значения x и y.

Решим его пошагово:

1. Умножаем обе части уравнения на 100 для избавления от дробей:

4x+10y=6(x+y)

2. Раскрываем скобки:

4x+10y=6x+6y

3. Переносим все члены уравнения с переменными на одну сторону, а константы на другую:

4x6x=6y10y

Это даст нам следующее уравнение:

2x=4y

4. Делим обе части уравнения на -2:

x=2y

Теперь мы можем найти соотношение между количеством соли из 4% раствора и количеством соли из 10% раствора.

5. Подставим x = 2y в уравнение вида: x + y = 180 (всего 180 граммов раствора):

2y+y=180

6. Складываем члены с переменными:

3y=180

7. Делим обе части уравнения на 3:

y=60

Таким образом, количество граммов соли из 10% раствора равно 60 г.

8. Подставляем найденное значение y в первое уравнение для x:

x=2y=260=120

Следовательно, количество граммов соли из 4% раствора равно 120 г.

Таким образом, для получения 180 г 6% раствора нам нужно взять 120 г 4% раствора соли и 60 г 10% раствора соли.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello