Сколько конфет получит брат, если мама хочет разделить 6 конфет между двумя детьми, пропорционально их возрасту. Брату

Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить конфеты между братом и сестрой, исходя из их возраста. Брату 6 лет, а его сестре 3 года.

Изначально у нас есть 6 конфет, и мы должны разделить их в соответствии с пропорцией возраста. Чтобы найти соотношение конфет, которое должен получить брат, у нас есть два варианта:

1. Мы можем использовать пропорциональное соотношение между возрастом брата и сестры. То есть, мы можем сказать, что соотношение конфет, которые должен получить брат, к конфетам, которые должна получить сестра, будет равно соотношению их возрастов. Применяя этот метод, мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{количество\ конфет\ для\ брата}{количество\ конфет\ для\ сестры} = \frac{возраст\ брата}{возраст\ сестры}\)

Подставляя значения, получим:

\(\frac{количество\ конфет\ для\ брата}{количество\ конфет\ для\ сестры} = \frac{6}{3}\)

2. Второй вариант - это разделить конфеты на два равных количества и затем увеличить количество конфет для брата вдвое, исходя из его возраста. Для этого мы должны найти одну часть конфет для сестры и удвоить ее, чтобы получить количество конфет для брата.

Проведем расчеты:

1. Метод пропорционального соотношения:

\(\frac{количество\ конфет\ для\ брата}{количество\ конфет\ для\ сестры} = \frac{6}{3}\)

Умножим оба числителя и оба знаменателя на 3:

\(\frac{количество\ конфет\ для\ брата}{количество\ конфет\ для\ сестры} = \frac{6 \times 3}{3 \times 3}\)

\(\frac{количество\ конфет\ для\ брата}{количество\ конфет\ для\ сестры} = \frac{18}{9}\)

Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):

\(\frac{количество\ конфет\ для\ брата}{количество\ конфет\ для\ сестры} = \frac{2}{1}\)

Таким образом, согласно пропорциональному соотношению, брат получит в два раза больше конфет, чем сестра. Следовательно, брат получит 4 конфеты, а сестра - 2 конфеты.

2. Метод равномерного разделения и увеличения:

Для удобства мы разделим изначальное количество конфет (6) на два равных количества для брата и сестры, получая 3 конфеты для каждого. Затем увеличим количество конфет для брата, удвоив его долю.

Брат получит 3 конфеты изначально и увеличивает свою долю вдвое, получая 3 x 2 = 6 конфет.

Таким образом, по обоим методам, брат получит 6 конфет.