Проскользните по бумаге карандашом, чтобы создать овальную форму, которая будет такой же длины, как на рисунке

Чтобы создать овальную форму, которая будет иметь такую же длину, как на рисунке 83, но будет охватывать область, площадь которой на 1 см² больше, мы можем использовать следующий подход:

1. Начнем с построения овала, имеющего такую же длину, как на рисунке 83. Для этого возьмем линейку и нарисуем прямую линию равной длины на листе бумаги.

2. Чтобы охватить область, площадь которой на 1 см² больше, мы увеличим радиус овала на небольшую величину.

3. Чтобы найти эту величину, посчитаем площадь овала, изображенного на рисунке 83, и добавим к ней 1 см².

a. Площадь овала на рисунке 83 можно вычислить, используя формулу площади эллипса: \[S = \pi \times a \times b\], где \(a\) и \(b\) - полуоси эллипса, то есть половина длины большей и меньшей осей.

b. Для определения полуосей, возьмем линейку и измерим длину большей и меньшей осей на рисунке 83. Пусть эти значения будут \(a_0\) и \(b_0\) соответственно.

c. Подставим значения \(a_0\) и \(b_0\) в формулу площади эллипса и вычислим \(S_0\), площадь овала на рисунке 83.

d. Теперь добавим 1 см² к \(S_0\) и обозначим полученную площадь за \(S_{new}\).

4. Чтобы найти новые полуоси \(a_{new}\) и \(b_{new}\) для овальной формы, охватывающей площадь \(S_{new}\), воспользуемся пересчетом площади по формуле овала: \[S_{new} = \pi \times a_{new} \times b_{new}\].

a. Используя \(S_{new}\), вычислим новую полуось \(a_{new}\) исходя из формулы: \[a_{new} = \sqrt{\frac{S_{new}}{\pi \times b_{new}}}\].

b. Выберем значение для \(b_{new}\) (можно взять любое числовое значение, например, 2 см).

c. Подставим найденные значения в формулу и вычислим новую полуось \(a_{new}\).

5. С помощью линейки и циркуля, нарисуем овальную форму, используя найденные полуоси \(a_{new}\) и \(b_{new}\). Убедитесь, что она имеет такую же длину, как на рисунке 83, и охватывает площадь на 1 см² больше.

Таким образом, мы создали овальную форму, которая имеет такую же длину, как на рисунке 83 и охватывает область, площадь которой больше на 1 см².