Какие векторы образуют ребро b1c1 куба abcda1b1c1d1 и имеют отношение 2:1?

Question

Геометрия: Какие векторы образуют ребро b1c1 куба abcda1b1c1d1 и имеют отношение 2:1? Разложите вектор ak на векторы ab, ad и c1c, и найдите его длину при условии, что длина ребра куба равна

Valera · Accepted Answer

Пусть вектор ab имеет координаты (x1, y1, z1), вектор ad имеет координаты (x2, y2, z2), а вектор c1c имеет координаты (x3, y3, z3).

Так как векторы имеют отношение 2:1, то можно записать следующие соотношения:

2x1 = x3
2y1 = y3
2z1 = z3

Теперь разложим вектор ak на векторы ab, ad и c1c.
Вектор ak представляет собой сумму этих векторов.

ak = ab + ad + c1c

Используя полученные в соотношения, можно записать:

ak = ab + ad + (2x1, 2y1, 2z1)
= (x1, y1, z1) + (x2, y2, z2) + (2x1, 2y1, 2z1)
= (x1 + x2 + 2x1, y1 + y2 + 2y1, z1 + z2 + 2z1)
= (3x1 + x2, 3y1 + y2, 3z1 + z2)

Таким образом, вектор ak имеет координаты (3x1 + x2, 3y1 + y2, 3z1 + z2).

Чтобы найти длину вектора ak, можно использовать формулу:

|ak| = sqrt((3x1 + x2)^2 + (3y1 + y2)^2 + (3z1 + z2)^2)

Для получения численного ответа нам необходимо знать значения координат векторов ab и ad, а также длину ребра куба. Пожалуйста, предоставьте эти данные, чтобы мы смогли подсчитать длину вектора ak.

Какие векторы образуют ребро b1c1 куба abcda1b1c1d1 и имеют отношение 2:1? Разложите вектор ak на векторы ab, ad

Valera

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!