Прооперируй задание. Нарисуй в своей записной книжке декартову систему координат и отметь на ней точки A(-4;-5

Хорошо, начнем с того, что нарисуем декартову систему координат в моей записной книжке:

\[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline y & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{tabular} \]

Теперь отметим на этой системе координат точки A(-4;-5), B(10;2), C(-4;4) и D(-1;-8):

\[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline y & & & & & C & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline A & & & & & & & & & & & \\ \hline & & & & & & & & D & & & \\ \hline & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & B & & & & & \\ \hline \end{tabular} \]

Теперь необходимо определить координаты точки пересечения отрезков AB. Для этого нам понадобится немного посчитать.

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(-4;-5) и B(10;2), можно записать в общем виде:

\[y = kx + b,\]

где \(k\) - коэффициент наклона прямой, а \(b\) - значение \(y\)-координаты особой точки прямой.

Для начала найдем коэффициент наклона \(k\):

\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{2 - (-5)}}{{10 - (-4)}} = \frac{{7}}{{14}} = \frac{{1}}{{2}}.\]

Теперь, используя найденный коэффициент наклона \(k\) и координаты одной из точек, например A(-4;-5), найдем \(b\):

\[b = y - kx = -5 - \frac{{1}}{{2}} \cdot (-4) = -5 + 2 = -3.\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет иметь вид:

\[y = \frac{{1}}{{2}}x - 3.\]

Теперь найдем точку пересечения отрезков AB. Для этого решим систему уравнений, состоящую из уравнения прямой AB и уравнения оси \(x\):

\[\begin{cases} y = \frac{{1}}{{2}}x - 3 \\ x = \end{cases}\]

Подставим уравнение оси \(x\) в уравнение прямой AB:

\[y = \frac{{1}}{{2}} \cdot x - 3.\]

Так как точка пересечения лежит на оси \(x\), то \(y = 0\). Заменим \(y\) на 0 в уравнении прямой AB:

\[0 = \frac{{1}}{{2}} \cdot x - 3.\]

Теперь решим это уравнение для определения значения \(x\):

\[0 = \frac{{1}}{{2}} \cdot x - 3.\]
\[\frac{{1}}{{2}} \cdot x = 3.\]
\[x = 3 \cdot 2.\]
\[x = 6.\]

То есть, координата \(x\) точки пересечения AB равна 6.

Теперь, чтобы найти координату \(y\) точки пересечения, подставим полученное значение \(x\) в уравнение прямой AB:

\[y = \frac{{1}}{{2}} \cdot 6 - 3.\]
\[y = 3 - 3.\]
\[y = 0.\]

То есть, координата \(y\) точки пересечения AB также равна 0.

Таким образом, точка пересечения отрезков AB имеет координаты (6;0).

Надеюсь, эта подробная информация помогла тебе разобраться в задаче. Если остались дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!