Каково значение корня выражения 6 × cos 14° × cos 31° + cos 76° × cos 31° / sin 87° × sin 63° - sin 177°

Хорошо, рассмотрим задачу более подробно.

У нас дано следующее выражение:

\[6 \times \cos 14° \times \cos 31° + \cos 76° \times \cos 31° / \sin 87° \times \sin 63° - \sin 177°\]

Для решения этой задачи, мы должны вычислить значение этого выражения. Для начала, давайте посмотрим на каждый компонент выражения по отдельности.

1. \(\cos 14°\):
Косинус 14 градусов можно рассчитать, используя функцию косинуса научного калькулятора или по таблице значений. Он равен 0.970, округляя до трех десятичных знаков.

2. \(\cos 31°\):
Косинус 31 градуса также может быть рассчитан с помощью функции косинуса или таблицы значений. Он равен 0.848, округляя до трех десятичных знаков.

3. \(\cos 76°\):
Косинус 76 градусов равен 0.243, округляя до трех десятичных знаков.

4. \(\sin 87°\):
Синус 87 градусов равен 0.996, округляя до трех десятичных знаков.

5. \(\sin 63°\):
Синус 63 градусов равен 0.890, округляя до трех десятичных знаков.

6. \(\sin 177°\):
Синус 177 градусов равен -0.087, округляя до трех десятичных знаков.

Теперь мы можем подставить значения каждого компонента в общее выражение:

\[6 \times 0.970 \times 0.848 + 0.243 \times 0.848 / 0.996 \times 0.890 - (-0.087)\]

Мы должны продолжить, сначала умножив значения внутри каждого значения (помните, что умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием).

\[6 \times 0.823 + 0.207 / 0.885 - (-0.087)\]

Теперь продолжим с делением:

\[4.938 + 0.234 - (-0.087)\]

Наконец, выполним сложение:

\[4.941 + 0.087 = 5.028\]

Значение данного выражения равно 5.028 (округлено до трех десятичных знаков).

Таким образом, значение корня выражения 6 × cos 14° × cos 31° + cos 76° × cos 31° / sin 87° × sin 63° - sin 177° равно 5.028.