Произведите заполнение таблицы для уравнения y=3x²-5

Хорошо, давайте решим данную задачу. У нас есть уравнение \(y = 3x^2 - 5\), и нам нужно построить таблицу значений для этого уравнения.

Чтобы построить таблицу, нам нужно выбрать несколько значений для переменной \(x\) и вычислить соответствующие значения для переменной \(y\). Давайте выберем пять различных значений для \(x\), например, -2, -1, 0, 1 и 2, и вычислим соответствующие значения для \(y\).

1. Для \(x = -2\):
Подставим \(x = -2\) в уравнение:
\(y = 3(-2)^2 - 5\)
Вычисляем:
\(y = 3(4) - 5\)
\(y = 12 - 5\)
\(y = 7\)

2. Для \(x = -1\):
Подставим \(x = -1\) в уравнение:
\(y = 3(-1)^2 - 5\)
Вычисляем:
\(y = 3(1) - 5\)
\(y = 3 - 5\)
\(y = -2\)

3. Для \(x = 0\):
Подставим \(x = 0\) в уравнение:
\(y = 3(0)^2 - 5\)
Вычисляем:
\(y = 3(0) - 5\)
\(y = 0 - 5\)
\(y = -5\)

4. Для \(x = 1\):
Подставим \(x = 1\) в уравнение:
\(y = 3(1)^2 - 5\)
Вычисляем:
\(y = 3(1) - 5\)
\(y = 3 - 5\)
\(y = -2\)

5. Для \(x = 2\):
Подставим \(x = 2\) в уравнение:
\(y = 3(2)^2 - 5\)
Вычисляем:
\(y = 3(4) - 5\)
\(y = 12 - 5\)
\(y = 7\)

Теперь у нас есть пять пар значений \((x, y)\). Мы можем составить таблицу для удобства:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 7 \\
-1 & -2 \\
0 & -5 \\
1 & -2 \\
2 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, таблица для уравнения \(y = 3x^2 - 5\) будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 7 \\
-1 & -2 \\
0 & -5 \\
1 & -2 \\
2 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]

Надеюсь, это решение и таблица помогли вам лучше понять данное уравнение.