Проходит ли график функции y=k/x через точку p -1 2/3, если известно, что он проходит через точку м 1 5/7 -3 1/2?

Для решения этой задачи, мы можем подставить координаты точки p в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

У нас дана функция \(y = \frac{k}{x}\), и мы знаем, что она проходит через точку м с координатами (1 \frac{5}{7}, -3 \frac{1}{2}). Давайте сначала найдем значение параметра k.

Подставим координаты точки м в уравнение функции и получим уравнение:

\(-3 \frac{1}{2} = \frac{k}{1 \frac{5}{7}}\)

Чтобы проще выполнить вычисления, давайте представим -3 \frac{1}{2} и 1 \frac{5}{7} в виде смешанных чисел:

-3 \frac{1}{2} = -\frac{7}{2}
1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}

Теперь у нас есть:

-\frac{7}{2} = \frac{k}{\frac{12}{7}}

Для удобства, давайте избавимся от дроби в знаменателе, умножив обе части уравнения на \frac{12}{7}:

-\frac{7}{2} \cdot \frac{12}{7} = k

Выполним вычисление:

-3 \cdot 2 = k
-6 = k

Таким образом, значение параметра k равно -6.

Теперь мы можем проверить, проходит ли график функции через точку p(-1 \frac{2}{3}). Для этого подставим координаты точки p и значение параметра k в уравнение функции:

\(-\frac{2}{3} = \frac{-6}{-1 \frac{2}{3}}\)

Еще раз представим -1 \frac{2}{3} и -\frac{2}{3} в виде смешанных чисел:

-1 \frac{2}{3} = -\frac{5}{3}
-\frac{2}{3} = -\frac{2}{3}

Теперь у нас есть:

-\frac{2}{3} = \frac{-6}{-\frac{5}{3}}

Упростим данное уравнение, избавившись от отрицательных знаков в числителях:

\frac{2}{3} = \frac{-6}{\frac{5}{3}}

Теперь у нас есть:

\frac{2}{3} = -\frac{6}{\frac{5}{3}}

Чтобы упростить уравнение, мы можем умножить обе части на \frac{3}{5}, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} = -6

\frac{2}{5} = -6

Поскольку \frac{2}{5} и -6 не равны, график функции y = \frac{k}{x} не проходит через точку p(-1 \frac{2}{3}).

Таким образом, ответ на задачу: график функции y = \frac{k}{x} не проходит через точку p с координатами (-1 \frac{2}{3}).