Прочитайте раздел в учебнике на тему Функции и их графики и выберите верные утверждения. Функциональная зависимость

Переменная, которая зависит от других переменных, называется зависимой переменной или функцией. В рамках функциональной зависимости, у каждого значения независимой переменной должно быть только одно соответствующее значение зависимой переменной. Это означает, что каждое значение независимой переменной должно определенным образом влиять на значение зависимой переменной.

Например, рассмотрим функциональную зависимость между временем и расстоянием, пройденным автомобилем. Если мы знаем время, прошедшее с начала движения автомобиля, то можно однозначно определить расстояние, которое автомобиль преодолел за это время. Таким образом, время является независимой переменной, а расстояние - зависимой переменной.

Согласно определению функции, каждому значению независимой переменной должно соответствовать только одно значение зависимой переменной. Если для одного значения независимой переменной существует два или более значения зависимой переменной, то это нарушает функциональную зависимость.

Теперь рассмотрим утверждения:

1) Функциональная зависимость - это набор пар элементов из двух независимых множеств.

Данное утверждение неверно. Функциональная зависимость - это набор пар элементов, где каждому значению независимой переменной соответствует только одно значение зависимой переменной. Независимая и зависимая переменные могут быть взяты из разных множеств или из одного множества.

2) Если существует правило, согласно которому каждому значению независимой переменной соответствует только одно значение зависимой переменной, то говорят, что функция задана.

Данное утверждение верно. Функция определена, когда каждому значению независимой переменной соответствует только одно значение зависимой переменной. Если для одного значения независимой переменной существует два или более значения зависимой переменной, то это не функция.

3) Зависимая переменная или функция - это переменная, которая задается произвольно.

Данное утверждение неверно. Зависимая переменная определяется зависимостью от другой переменной или переменных. Она не задается произвольно, а определяется в соответствии с функциональной зависимостью.

4) Независимая переменная или аргумент - это переменная, которая также задается произвольно, но зависит от другой переменной.

Данное утверждение верно. Независимая переменная или аргумент задается произвольно, но ее значение зависит от другой переменной. В рамках функциональной зависимости, значение независимой переменной определяет значение зависимой переменной.

Итак, верные утверждения: 2) Если существует правило, согласно которому каждому значению независимой переменной соответствует только одно значение зависимой переменной, то говорят, что функция задана. 4) Независимая переменная или аргумент - это переменная, которая также задается произвольно, но зависит от другой переменной.