Привет. вопросы: а) Какие координаты у векторов МР и ОК? б) Каковы длины векторов МР и ОК? в) Чему равно скалярное

Привет! Давай решим задачу по векторам. Для начала, нам необходимо иметь информацию о координатах векторов МР и ОК. У нас этой информации нет, поэтому мы не можем найти их точные координаты. Однако, мы можем рассмотреть задачу на примере и привести все вычисления и ответы в общей форме.

а) Если у нас есть координаты векторов МР и ОК, то координаты МР будут обозначаться как \((x_1, y_1)\), а координаты ОК как \((x_2, y_2)\).

б) Длина вектора МР находится по формуле \(|\vec{MR}| = \sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}\). Длина вектора ОК находится аналогичным образом.

в) Скалярное произведение векторов МР и ОК вычисляется по формуле \(\vec{MR} \cdot \vec{OK} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2\).

г) Косинус угла между векторами МР и ОК вычисляется по формуле \(\cos(\theta) = \frac{\vec{MR} \cdot \vec{OK}}{|\vec{MR}| \cdot |\vec{OK}|}\).

д) Чтобы определить, является ли данный угол острым, прямым или тупым, необходимо вычислить значение косинуса угла между векторами МР и ОК и проанализировать его. Если косинус положительный (\(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\)), то угол острый. Если косинус равен нулю (\(\theta = \frac{\pi}{2}\)), то угол прямой. Если косинус отрицательный (\(\frac{\pi}{2} < \theta < \pi\)), то угол тупой.

е) Векторы РК и МR будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. То есть \(\vec{RK} \cdot \vec{MR} = 0\). Можем записать это как \(x_3 \cdot (x_1-x_2) + y_3 \cdot (y_1-y_2) = 0\), где \(x_3\) и \(y_3\) - координаты вектора РК.

Дальнейшие вычисления и ответы на вторую задачу можно предоставить, когда будет дано значение векторов НК и МР.