Принадлежит ли точка а) A(1;4) б) B(4;1) в) C(0;1) г) D(1;0) е) E(0;0) графику прямой пропорциональной зависимости

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику прямой пропорциональной зависимости \(y = 4x\), мы можем заменить координаты \(x\) и \(y\) точки в это уравнение и проверить, выполняется ли оно.

а) Для точки \(A(1;4)\) заменим \(x = 1\) и \(y = 4\) в уравнение \(y = 4x\):
\[4 = 4 \cdot 1\]

Ответ: Да, точка \(A(1;4)\) принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости \(y = 4x\).

б) Для точки \(B(4;1)\) заменим \(x = 4\) и \(y = 1\) в уравнение \(y = 4x\):
\[1 = 4 \cdot 4\]

Ответ: Нет, точка \(B(4;1)\) не принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости \(y = 4x\).

в) Для точки \(C(0;1)\) заменим \(x = 0\) и \(y = 1\) в уравнение \(y = 4x\):
\[1 = 4 \cdot 0\]

Ответ: Нет, точка \(C(0;1)\) не принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости \(y = 4x\).

г) Для точки \(D(1;0)\) заменим \(x = 1\) и \(y = 0\) в уравнение \(y = 4x\):
\[0 = 4 \cdot 1\]

Ответ: Нет, точка \(D(1;0)\) не принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости \(y = 4x\).

е) Для точки \(E(0;0)\) заменим \(x = 0\) и \(y = 0\) в уравнение \(y = 4x\):
\[0 = 4 \cdot 0\]

Ответ: Да, точка \(E(0;0)\) принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости \(y = 4x\).

Таким образом, точки A и E принадлежат графику прямой пропорциональной зависимости \(y = 4x\), а точки B, C и D не принадлежат.