Какое значение m и какой второй корень уравнения 4x^2 - 5,6x + m = 0, если 0,2 является одним из корней?

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами квадратных уравнений.

У нас дано, что одним из корней уравнения является 0,2. Теперь мы можем использовать это значение в качестве корня и подставить его в наше уравнение. Подставим x = 0,2 в уравнение 4x^2 - 5,6x + m = 0:

4*(0,2)^2 - 5,6*(0,2) + m = 0

Упростим это выражение:

4*0,04 - 5,6*0,2 + m = 0

0,16 - 1,12 + m = 0

Теперь сложим числа и перенесем число 0 в правую сторону уравнения:

-0,96 + m = 0

Добавим 0,96 к обеим сторонам уравнения:

m = 0,96

Таким образом, значение m равно 0,96.

Теперь нам нужно найти второй корень уравнения. Мы уже знаем, что одним из корней является 0,2. Так как квадратное уравнение имеет два корня, мы можем использовать полученные значения и применить формулу для нахождения второго корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения -x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a, где a, b и c соответствуют коэффициентам уравнения.

В нашем случае a = 4, b = -5,6 и c = m = 0,96.

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-5,6) ± √((-5,6)^2 - 4*4*0,96))/2*4

x = (5,6 ± √(31,36 - 15,36))/8

x = (5,6 ± √16)/8

x = (5,6 ± 4)/8

Теперь решим два варианта:

1) x = (5,6 + 4)/8 = 9,6/8 = 1,2

2) x = (5,6 - 4)/8 = 1,6/8 = 0,2

Таким образом, второй корень уравнения 4x^2 - 5,6x + 0,96 = 0 равен 1,2.

Итак, мы получили, что значение m равно 0,96, а второй корень уравнения равен 1,2.