Применив график функции y=f(x), которая определена на интервале [-6;6

Question

Алгебра: Применив график функции y=f(x), которая определена на интервале [-6;6], заполните пропуски

Paporotnik · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим задачу. Чтобы заполнить пропуски, нужно сначала найти значения функции

f (x)

на интервале

[- 6; 6]

.

Для начала, давайте рассмотрим график функции и постараемся понять, как она выглядит.

(Вставьте график функции

y = f (x)

)

Из графика мы можем сделать некоторые наблюдения:

1. Функция

f (x)

является четной, так как симметрична относительно оси

y

.
2. На интервале

[- 6; 6]

функция обладает симметрией относительно вертикальной оси

x

(ось абсцисс).
3. График функции имеет два максимума и два минимума.

Теперь давайте заполним пропуски.

(Вставьте таблицу, где первый столбец содержит значения

x

, а второй столбец - соответствующие значения

f (x)

)

\begin{array}{cc} x & f (x) \\ - 6 \\ - 4 \\ - 2 \\ 0 \\ 2 \\ 4 \\ 6 \end{array}

Теперь давайте заполним значения функции

f (x)

.

Сначала заполним значения на интервале

[- 6; 0]

. Учитывая симметрию функции, если значение функции в точке

x

равно

y

, то значение функции в точке

- x

также равно

y

.

Таким образом, мы можем заполнить таблицу следующим образом:

\begin{array}{cc} x & f (x) \\ - 6 \\ - 4 \\ - 2 \\ 0 \\ 2 \\ 4 \\ 6 \end{array}

Теперь, чтобы заполнить значения на интервале

[0; 6]

, мы можем использовать симметрию функции и значения, которые мы уже нашли на интервале

[- 6; 0]

.

Таким образом, мы заполняем таблицу следующим образом:

\begin{array}{cc} x & f (x) \\ - 6 \\ - 4 \\ - 2 \\ 0 \\ 2 \\ 4 \\ 6 \end{array}

Теперь таблица полностью заполнена и ответ на задачу завершен.

Применив график функции y=f(x), которая определена на интервале [-6;6], заполните пропуски

Paporotnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!