Что будет, если заменить t на 2x в выражении 4x+1=?*2x+1?

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам. У нас есть выражение \(4x + 1 = ? \cdot 2x + 1\), задача заключается в том, чтобы найти, что стоит на месте вопросительного знака.

1. Давайте начнем с замены переменной \(t\) на \(2x\). Поэтому заменим \(t\) на \(2x\) в обоих частях выражения:
\[4x + 1 = ? \cdot 2x + 1\]
Заменяем \(t\) на \(2x\):
\[4x + 1 = ? \cdot 2x + 1\]

2. Теперь наши выражения выглядят одинаково, и у нас есть уравнение \(4x + 1 = ? \cdot 2x + 1\). Мы хотим выяснить, какое значение нужно подставить вместо вопросительного знака, чтобы уравнение было верным.

3. Посмотрим на коэффициенты и переменные в уравнении. Мы видим, что у выражений \(4x + 1\) и \(2x + 1\) коэффициенты перед переменными равны 4 и 2 соответственно.

4. Теперь задача состоит в том, чтобы подобрать такое значение, которое при умножении на 2x даст 4x. Очевидно, что этим значением будет 2. Подставим это значение вместо вопросительного знака и проверим:
\[4x + 1 = 2 \cdot 2x + 1\]
\[4x + 1 = 4x + 1\]

5. Как видно из выражения, обе части уравнения равны друг другу. Это означает, что когда мы заменили \(t\) на \(2x\), выражение \(4x + 1\) осталось неизменным.

Таким образом, если мы заменим переменную \(t\) на \(2x\), то выражение \(4x + 1\) останется неизменным и будет равно \(4x + 1\).