Примените аналитический, геометрический и графический методы для решения 16 задачи

Примените аналитический, геометрический и графический методы для решения 16 задачи.
Ledyanaya_Magiya

Ledyanaya_Magiya

Разумеется! Давайте начнем с решения вашей задачи, используя аналитический метод.

Задача 16: Найдите корни уравнения 3x211x+6=0.

Аналитический метод:

Шаг 1: Запишем наше уравнение в общем виде: ax2+bx+c=0, где a=3, b=11 и c=6.

Шаг 2: Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня x=b±b24ac2a.

Шаг 3: Подставим значения из нашего уравнения:
x=(11)±(11)24(3)(6)2(3).

Шаг 4: Вычислим выражение внутри корня:
x=11±121726.

Шаг 5: Упростим подкоренное выражение:
x=11±496.

Шаг 6: Теперь проведем операции внутри скобок:
x=11±76.

Шаг 7: Выполним деление и упрощение:

- Для "+"
x1=11+76=186=3.

- Для "-"
x2=1176=46=23.

Ответ: У уравнения 3x211x+6=0 есть два корня: x1=3 и x2=23.

Теперь давайте рассмотрим геометрический метод решения этой задачи.

Геометрический метод:

Шаг 1: Посмотрим на квадратное уравнение 3x211x+6=0.

Шаг 2: Заметим, что данное уравнение задает параболу.

Шаг 3: Подумайте о графическом представлении параболы.

Шаг 4: С помощью программы или построения на бумаге, нарисуйте график параболы y=3x211x+6.

Шаг 5: Найдите точки пересечения параболы с осью x. Эти точки будут представлять собой корни уравнения.

Шаг 6: Из графика видно, что парабола пересекает ось x в точках x=3 и x=23.

Ответ: Графический метод подтверждает результат, полученный аналитическим методом. Точки пересечения параболы с осью x являются корнями уравнения 3x211x+6=0: x1=3 и x2=23.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам лучше понять, как применить аналитический, геометрический и графический методы для решения задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello