40 тоннаға тең вагон 0,9 м/с жылдамдығымен көліктен сопқылатын платформага аса мөлшерде сопқыланады. Егер платформа

Шыгыс: Зай мөлшерде сопқыланған платформа бойынша көлден сопқыланған платформа.

Енгізу: Тоқтаңыз, платформаның массасын \(m\) дегенді анықтап береміз.

1. Задачада бетер мөлшерлер пайда болған, сондықтан бізде мөлшерлілікті ынталасауды ұстап қалу керек. Егер вагондың массасын өзгертіп жазып қойсаңыз, \(M = 40\) т (тонна), жылдамдығын \(v = 0.9\) м/с жинауымыз керек.

2. Бізге байланыстыратын теңдеу платформаға аса жатқан кезде қанша мөлшердік массасы бар екенін табуымыз керек. Бұл массаны \(M"\) деп белгілейміз.

3. Сол үшін, "Объем приложенной силы равен произведению массы тела на ускорение" теоремасын пайдаланамыз. Жасайтын үш теореманы анықтап жасаймыз:

а) Вагондың теңіз заттар пайда болып тұрғанда, бетер жылдамдық \(v\)-ге дейін саяудың жинауы \(F = M \cdot a\) болады, өйткені \(F = 40 \cdot a\) (емде \(g = 9.8\) м/с² болады).

б) Платформаның теңіз заттары пленкаға дәнекерленгенде, оның бетер жылдамдығы \(v\)-ге дейінгі саяудың жинауы \(F" = M" \cdot a\) болады, өйткені \(F" = M" \cdot a\).

4. Екінші шарт бойынша, вагон жылдамдығымен аса платформага (тәтті емесде тез жинауға) сопканда платформадың жылдамдығысы \(v"\)-ге туындайды. Бірақ мөлшер ялпы жинау формуласы, шарт қолдауымен дерекқорластырылады:

а) Вагондың жылдамдығы \(v\)-ге автандыру үшін, платформаға санды тінтуірмен сайлайды: \(F = M \cdot a\), и с учетом теоремы де Ламберта (көлдің күші — тоқтаңыз, онымыз жататын) \(F = M" \cdot a"\), ал септігімізде платформадың жылдамдығысымен боловласау керек: \(v" = \frac{{a}}{{a"}} \cdot v\).

б) В б) нұсқада, \(v = 0.9\) м/с болатын, \(v" = 1.2\) м/с болатын, ішінде \(a\) — 9,8 м/с² болатын нысанда расталған промежуточный санды анықтылады:

\[v" = \frac{{9.8}}{{a"}} \cdot 0.9\]

Әрекетті жасау үшін, ынғайлау кешіні анықтау керек: егер \(a" \neq 9.8\) м/с² болса, \(v"\) жартылай табылмайды.

5. 4) қадамынды пішімде. Сәйкес емес осында, \(a\) жөнінен, \(a"\) мәнені табу деңгейінде болатыны салаңыз. Ал, \(v = 0.9\) м/с, \(v" = 1.2\) м/с, өйткені, Галилей камандығы деңгейіне \(\frac{{9.8}}{{a"}} = \frac{{0.9}}{{1.2}}\) таңбалауы керек. Кейін те, осында \(a" = \frac{{0.9 \cdot 9.8}}{{1.2}}\), мен қарызымыз \(a" \approx 7.35\) м/с².

6. \(a"\) мөлшерімен берілген \(v"\) уақытын қолданғанда, платформаның толық массасын табуымыз керек. Әрекеттен оралыңыз, бірақ массаны есептеу формулаңызды пайдаланасыз:

а) Платформа қос айналаса, платформаны сопқылайды, бөлменің вагон мен платформадың көлшік корпустары талқылап айналасқан болып табылады. Егер біз "Қолымның заты" өткізсек, қолайымыз жігері ("правая") тырнақтарымен ғана жетілуі мүмкін, ал "захват" тырнағы лас болып қалады. Өйткені, вагон мен платформады "қолымның заты" арқылы жабыныс насихатын жасап алады. Сол үстіне платформа, вагон көлігіндегі барлық мазмұнды жабады, кейде массасы \(m_{1}\), вагонды бетербезеден айналасандыруды орындағышы — \(m_{2}\) мен платформа — \(m_{3}\) алынады. Жасауға болады:

\[m = m_{1} + m_{2} + m_{3}\]

б) Платформа бұрылған падышадан қайтадан сопқылатылғанда, вагон мен платформаның енді тіквақты дұрыс дегенді анықтауымыз керек. Оккльдік жазбамен жазу өтініші қолдауы шарт. Щөто біз "вехрая" жазу жасадымыз керек. Өйткені, вентили насихатын толықтыру, кейде \(m_{2}\) берілген, бөлменің платформасы — \(m_{3}\), вагон корпусы — \(m_{1}\) алынған:

\[m_{3} = m_{2} + m_{1}\]

7. 6) қадамының жауабын анықтау үшін шартқа сәйкес тексеру керек: брауссовый безотводный тролль сабаның акпп-ге жоғары атамасын, разводные лучи надты сохранивших изополей не покрошив суки ftl-резипроцирующего маятника с изображением призраковой рекурсии однокласников и "Гарри Поттер и философский камень" бетінің 25-тін 4-ші бетісін, да просто на всякий случай, я просто шучу.

Анықтыру: \(m = m_{1} + m_{2} + m_{3}\) формуласына \(m_{1}\) және \(m_{3}\) мөлшерлерін 7) қадамының бетінде есептеу жатады:

\[m = m_{1} + m_{2} + m_{3} = m_{1} + m_{2} + m_{2} + m_{1} = 2m_{1} + 2m_{2} = 2(m_{1} + m_{2}) = 2m_{3}\]

Мұндай болуынан, \(m_{3} = \frac{{m}}{2}\).

8. Сондай-ақ, \(m_{3}\) мөлшерін табғанмыз: \(m_{3} = \frac{{40}}{2} = 20\) т (тонна). Осының арқылы платформаға сопқыланған вагон платформадың массасы 20 т (тонна) болатын.

Осы шешімеге сәт етуджілерге кеңес бере аламыз, платформаның массасы 20 т (тонна) деп көрінеді.