Прибавляя 91 к восьмой части числа, можно найти само задуманное число

Чтобы найти само задуманное число, мы будем использовать математическую операцию обратную вычитанию - сложение. Давайте разберемся подробнее.

Задача гласит, что мы должны прибавить 91 к восьмой части некоего числа, чтобы получить само это число. Пусть это число обозначается как \(x\).

Чтобы найти восьмую часть числа \(x\), мы можем разделить это число на 8. Это можно записать следующим образом:
\[
\frac{x}{8}
\]

Теперь нам нужно прибавить 91 к этой восьмой части числа, и это даст нам само задуманное число \(x\). Мы можем записать это следующим образом:
\[
\frac{x}{8} + 91
\]

Из условия задачи следует, что это число должно быть равно самому числу \(x\), так что мы можем записать уравнение:
\[
\frac{x}{8} + 91 = x
\]

Для решения этого уравнения, мы сначала уберем дробь, умножив все члены уравнения на 8:
\[
8 \cdot \left(\frac{x}{8} + 91\right) = 8 \cdot x
\]

Упрощая выражение, получаем:
\[
x + 8 \cdot 91 = 8 \cdot x
\]

Раскрывая скобку, получим:
\[
x + 728 = 8x
\]

Теперь перенесем все члены зависящие от \(x\) на одну сторону уравнения, а числовую константу на другую:
\[
x - 8x = -728
\]

Дальше мы объединим подобные члены:
\[
-7x = -728
\]

Теперь разделим обе части уравнения на -7:
\[
x = \frac{-728}{-7}
\]

Выполняя деление, мы получим:
\[
x = 104
\]

Итак, задуманное число равно 104. Прибавляя 91 к его восьмой части, мы действительно получим исходное число 104.