Чему равно произведение корня 3 степени из 16, корня 4 степени из 3 и корня

Question

Алгебра: Чему равно произведение корня 3 степени из 16, корня 4 степени из 3 и корня 3 степени из 4, умноженное на корень 4 степени?

Magiya_Reki · Accepted Answer

Хорошо, решим данную задачу поэтапно, чтобы ответ был понятным и обоснованным.

Шаг 1: Начнем с вычисления каждого из корней по отдельности.

Для начала, возведем 16 в степень 1/3, чтобы получить корень 3 степени из 16.
\[\sqrt[3]{16} = 2\]

Затем, возведем 3 в степень 1/4, чтобы получить корень 4 степени из 3.
\[\sqrt[4]{3} = 1.3161\]

И наконец, возведем 4 в степень 1/3, чтобы получить корень 3 степени из 4.
\[\sqrt[3]{4} = 1.5874\]

Шаг 2: Умножим результаты всех трех вычислений.

Полученные значения умножим друг на друга:
\[2 \times 1.3161 \times 1.5874 = 4.1856\]

Шаг 3: Умножим полученный результат на корень 4 степени.

У нас есть значение 4.1856, которое нужно умножить на корень 4 степени.

\[4.1856 \times \sqrt[4]{4}\]

Чтобы найти корень 4 степени из 4, возводим 4 в степень 1/4:
\[\sqrt[4]{4} = 1.4142\]

Теперь можно умножить значение 4.1856 на 1.4142:
\[4.1856 \times 1.4142 = 5.9160\]

Ответ: Наше исходное выражение, произведение корня 3 степени из 16, корня 4 степени из 3 и корня 3 степени из 4, умноженное на корень 4 степени, равно приблизительно 5.9160.

Чему равно произведение корня 3 степени из 16, корня 4 степени из 3 и корня 3 степени из 4, умноженное на корень

Magiya_Reki

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!