Какое значение нужно найти для переменной x в уравнении (x + 2 и 5/6): 20 + 7 и 1/5 = 7 и 1/2?

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть уравнение:
\((x + 2\frac{5}{6}) + 20 + 7\frac{1}{5} = 7\frac{1}{2}\)

Для начала, давайте приведем все дроби в уравнении к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти, перемножив знаменатели дробей. В нашем случае, общим знаменателем будет 6*5 = 30.

\((x + \frac{17}{6}) + \frac{120}{6} + \frac{37}{5} = \frac{15}{2}\)

Далее, объединим все слагаемые со сходными знаменателями.

\((x + \frac{17}{6} + \frac{120}{6} + \frac{37}{5}) = \frac{15}{2}\)

Сложим числители внутренней скобки:

\(x + \frac{17+120}{6} + \frac{37}{5} = \frac{15}{2}\)

\(\frac{137}{6} + \frac{37}{5} = \frac{15}{2}\)

Для того чтобы складывать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю, который в нашем случае равен 30.

\(\frac{137*5}{6*5} + \frac{37*6}{5*6} = \frac{15*15}{2*15}\)

\(\frac{685}{30} + \frac{222}{30} = \frac{225}{30}\)

Далее, сложим числители:

\(\frac{685 + 222}{30} = \frac{225}{30}\)

\(\frac{907}{30} = \frac{225}{30}\)

Теперь у нас есть уравнение:

\(x + \frac{907}{30} = \frac{225}{30}\)

Чтобы избавиться от дроби в уравнении, мы можем умножить обе стороны уравнения на 30.

\(30x + 907 = 225\)

Вычтем 907 из обеих сторон уравнения:

\(30x = 225 - 907\)

\(30x = -682\)

Наконец, разделим обе стороны уравнения на 30, чтобы найти значение переменной x:

\(x = \frac{-682}{30}\)

\(x \approx -22.73\)

Итак, значение переменной x, которое мы ищем, равно примерно -22.73.