При якій температурі води треба занурити гумову кульку, наповнену повітрям при 27 градусах Цельсія, щоб її

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - изначальное давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа.

Мы знаем, что показательное изменение объема газа составляет -10%, что означает, что конечный объем будет равен 90% (или 0.9) от изначального объема:

\[V_2 = 0.9V_1\]

Теперь давайте рассмотрим вторую часть условия задачи. Атмосферный давление мы пропускаем, поскольку оно не имеет значения в данной задаче. Мы также пропускаем упоминание пружности резины. Поэтому можем сосредоточиться только на законе Бойля-Мариотта.

Так как все значения в задаче представлены в Сельсиях, мы можем использовать прямую температуру, без преобразования в абсолютные единицы (кельвины).

Таким образом, в данной задаче известны следующие значения:
- Изначальная температура (\(T_1\)) = 27 °C
- Изначальный объем (\(V_1\)) - неизвестно
- Изменение объема (\(V_2\)) = -10% от \(V_1\)

Мы хотим узнать, при какой температуре вода должна быть занурена, чтобы объем газа уменьшился на 10%.

Теперь обратимся к начальному и конечному давлениям. Вода оказывает давление на газ внутри кульки, поэтому давление воды при движении кульки в воде будет таким же, как и давление газа внутри кульки.

Таким образом, мы можем сказать, что начальное и конечное давление газа равны друг другу (обозначим их как \(P_1\) и \(P_2\), соответственно) и нам необходимо учесть только давление, которое оказывает колонна воды на газ в кульке.

Колонна воды оказывает давление на газ внутри кульки пропорциональное высоте колонны. Раз у нас нет информации о высоте или объеме кульки, мы можем предположить, что это не является важной деталью решения этой задачи.

Следовательно, отбросим учёт давления воды, поскольку оно также не имеет значения в данной задаче.

В результате мы получаем уравнение \(P_1V_1 = P_2V_2\), которое мы можем решить, чтобы найти искомый объем:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot 0.9V_1\]

Теперь можем сократить \(V_1\) с обеих сторон уравнения и решить относительно \(P_1\):

\[P_1 = P_2 \cdot 0.9\]

Так как \(P_2\) равно атмосферному давлению, которое составляет 100 кПа, можем использовать это значение в уравнении:

\[P_1 = 100 \, \text{кПа} \cdot 0.9\]

\[P_1 = 90 \, \text{кПа}\]

Таким образом, при температуре 27 °C воду необходимо занурить при давлении 90 кПа, чтобы объем газа в гумовой кульке уменьшился на 10%.